Werken met variabelen > Rekenen met variabelen
123456Rekenen met variabelen

Voorbeeld 1

Deze figuur bestaat uit rechthoeken van `x` bij `y` .

Herleid met behulp van de figuur:

  • `2y + x + 2y + 2x + 2y + x + y + x + y + 3y`

  • `2x*2y + 3x*2y - x*y`

  • `3x*4y - x*2y - x*y`

> antwoord

De eerste uitdrukking gaat over de omtrek van de figuur, de andere twee over de oppervlakte ervan.

  • `2y + x + 2y + 2x + 2y + x + y + x + y + 3x = 8x + 8y`
    Gewoon langs de omtrek wandelen en alles bij elkaar tellen: lengtes bij lengtes en breedtes bij breedtes.

  • `2x*2y + 3x*2y - x*y = 4xy + 6xy - xy = 9xy`
    Rechthoek van `2x` bij `2y` plus rechthoek van `3x` bij `2y` minus één rechthoekje van `x` bij `y` .

  • `3x*4y - 2y*x - x*y = 12xy - 2xy - xy = 9xy`
    Grote rechthoek van `3x` bij `2y` minus rechthoek linksonder van `2y` bij `x` en minus één rechthoekje van `x` bij `y` .

Opgave 6

Van lange en korte lucifers is een figuur gelegd die uit gelijke rechthoeken bestaat. Noem de lengte van de korte lucifer `k` en die van de langere lucifer `l` .

a

Stel een formule op voor de omtrek van de figuur en herleid die zo ver mogelijk.

b

Geef een zo kort mogelijke formule voor de oppervlakte `A` van de figuur.

c

Leg aan de hand van de figuur uit, dat `2l*3k - l*2k = 4kl` .

Opgave 7

Herleid de volgende uitdrukkingen indien mogelijk.

a

`4p + 5q + 8p - 4q + q`

b

`4p + 2q + 8p - 4q + r`

c

`5p * 3q + q*2p - 3p*2q`

d

`5p * 3r + q*2p - 3p*2q`

verder | terug