Vergelijkingen > Rekenschema's
123456Rekenschema's

Uitleg

De maandelijkse kosten `K` voor een kopieermachine op school zijn: `K=150 +0,075a` .
`a` is het aantal kopieën dat maandelijks met dit apparaat wordt gemaakt. Met deze formule kun je de kosten bij een gegeven aantal kopieën `a` uitrekenen.

Weet je de invoervariabele `a` , dan reken je zo:

Elke waarde van `a` wordt eerst met `0,075` vermenigvuldigd. Daarna tel je `150` bij het resultaat op. De schematische weergave hiervan heet een rekenschema. Je ziet hoe je vanuit een waarde van `a` de uitkomst berekent.

Een rekenschema is ook handig bij het terugrekenen vanuit de uitkomst. Je maakt dan elke bewerking ongedaan door de terugrekenbewerking, de inverse bewerking, uit te voeren. Bij terugrekenen is aftrekken de inverse bewerking van optellen (en omgekeerd) en delen de inverse bewerking van vermenigvuldigen (en omgekeerd). Ook kwadrateren en worteltrekken zijn elkaars inverse bewerking.

De inverse bewerkingen bij de formule kun je in een terugrekenschema zetten:

Als de maandelijkse kosten € 2250,00 bedragen, kun je met het terugrekenschema uitrekenen hoeveel kopieën er zijn gemaakt door de vergelijking `150 +0,075a=2250` op te lossen. Het terugrekenschema dat bij de vergelijking hoort, is dan:

Door het terugrekenschema verder in te vullen vind je `a=28000` .

Opgave 1

Bekijk de formule in de uitleg. De maandelijkse huurkosten van de kopieermachine zijn € 150,00.

a

Hoeveel bedragen de kosten per kopie als je de maandelijkse huur buiten beschouwing laat?

b

Bereken de maandelijkse kosten als er `15000` kopieën per maand worden gemaakt.

c

Reken met behulp van het terugrekenschema uit bij welk aantal kopieën de maandelijks kosten € 2287,50 bedragen.

Opgave 2

Als je naar Denemarken op vakantie gaat, kun je vooraf al Deense Kronen (DKK) kopen. Dat kan bij een bank. Een bank berekent in dit geval ook provisie(kosten). Bekijk de formule: `e=0,14d +5` waarin `d` het aantal DKK is en `e` het aantal euro dat je ervoor moet betalen.

a

Hoeveel euro kost `500` DKK bij deze bank?

b

Maak bij deze formule een rekenschema en een terugrekenschema.

c

Je wilt voor € 100,00 aan Deense Kronen kopen.
Welke vergelijking hoort daarbij?

d

Geef het terugrekenschema bij de vergelijking.

e

Los de vergelijking op met behulp van het terugrekenschema dat je hebt gemaakt.

verder | terug