Werken met variabelen > Rekenen met variabelenUitleg
|
|
|
|
De formule voor de oppervlakte van een rechthoek kun je schrijven als:
`A = x * y = xy`
, waarbij de variabelen
`x`
de lengte,
`y`
de breedte en
`A`
de oppervlakte van de rechthoek voorstellen.
Deze formule kent twee factoren: `x` en `y` .
Je kunt dit niet korter schrijven omdat beide variabelen verschillen.
In de onderste figuur zie je hoe je factoren kunt vermenigvuldigen:
-
De figuur bestaat uit vijf rechthoeken met dezelfde oppervlakte, dus `A = 5*xy = 5xy` .
-
De figuur is ook een grote rechthoek met een lengte van `2x` en een breedte van `3y` minus één rechthoek van `x` bij `y` . Dan bereken je de oppervlakte als `A = 2x * 3y - xy` .
-
Kennelijk is: `2x*3y - xy = 2*x*3*y - xy = 2*3*x*y - xy = 6xy - 1xy = 5xy` .
Nu maak je gebruik van de wisseleigenschap van vermenigvuldigen en je ziet hoe je factoren kunt vermenigvuldigen: getallen met elkaar en ongelijke variabelen niet.
Je ziet een figuur die uit drie rechthoeken bestaat. De lengte van elke rechthoek is `x` en de breedte `y` .
Welke formule geldt voor de oppervlakte `A` van de rechthoek? Schrijf de formule zo kort mogelijk op.
Je kunt die oppervlakte ook berekenen door van een rechthoek van `2x` bij `3y` een rechthoek van `x` bij `y` af te trekken. Laat zien, dat je dan toch dezelfde formule voor de oppervlakte krijgt.
Moet je ook nog iets afspreken over de gebruikte eenheden van de verschillende variabelen in de formule?
Waarom kun je
`5xy + 2xy`
wel herleiden en
`5xy + 2x`
niet?
Maak bij je uitleg ook gebruik van rechthoeken.
Herleid indien mogelijk.
`4ab + 2ab`
`3pq + 22`
`ab + 5ab - 2ab`
`text(-)2ab + 3ba + 4ab + 7ba`
`2pq + 3q + pq + text(-)2q + p`