De formule voor de omtrek van een rechthoek kun je schrijven als:
`P = x + y + x + y`
, waarbij de variabelen
`x`
de lengte,
`y`
de breedte en
`P`
de omtrek van de rechthoek voorstellen.
Deze formule kun je korter schrijven, dat noem je herleiden. Hier kun je de uitdrukking
`x + y + x + y`
herleiden:
`x+y+x+y = x+x+y+y = 2*x + 2*y`
, nog korter
`2x + 2y`
.
De formule wordt zo
`P = 2x + 2y`
.
Bij een optelling spreek je van termen: `x+y+x+y` heeft vier termen, `2x+2y` heeft er twee.
Bij een vermenigvuldiging spreek je van factoren: `2x = 2*x` heeft twee factoren, `2` en `x` .
Je kunt formules of uitdrukkingen herleiden door gelijksoortige termen samen te nemen:
`x + x = 2*x = 2x`
en
`2x + 3x = 2*x + 3*x = x + x + x + x + x = 5x`
.
Maar
`2x + 2y`
kan niet korter, die twee termen zijn niet van dezelfde soort.
Zo is `5x - 2x = x + x + x + x + x - x - x = 3x`
Ook geldt de wisseleigenschap: `x + y = y + x` .
Bij aftrekken mag dit alleen als je het minteken meeneemt: `x - y = text(-)y + x` .
`1x` schrijf je korter als `x` , net zoals `text(-)1x = text(-)x` .
Uiteraard mag je ook andere letters gebruiken, als je maar goed onthoudt wat ze betekenen.
Je ziet een figuur die uit drie rechthoeken bestaat. De lengte van elke rechthoek is `x` en de breedte `y` .
Welke formule geldt voor de omtrek `P` van de rechthoek? Schrijf de formule zo kort mogelijk op.
Moet je ook nog iets afspreken over de gebruikte eenheden van de verschillende variabelen in de formule?
Herleid indien mogelijk.
`4a + 2a`
`3d + 2t`
`a + a + 3a`
`text(-)2a + 3b + 4a + 7b`
`2b + 3a + b + text(-)2a + b`