Vergelijkingen > Rekenschema's
123456Rekenschema's

Uitleg

De maandelijkse kosten K voor een kopieermachine op school zijn: K = 150 + 0,075 a.
a is het aantal kopieën dat maandelijks wordt gemaakt met dit apparaat.
De maandelijks huurkosten zijn € 150,00.

Met deze formule reken je de kosten bij een gegeven aantal kopieën a uit. Weet je de invoervariabele a dan reken je zo:

a ... K

Elke waarde van a wordt eerst met 0,075 vermenigvuldigd en daarna tel je bij het resultaat 150 op.
Zo'n schema heet rekenschema: je ziet hoe je vanuit een waarde van a de uitkomst berekent. Je hoeft de waarde voor a niet voor een tweede keer in te voeren, je rekent achter elkaar door.

Zo'n rekenschema is handig bij terugrekenen vanuit de uitkomst!
Je maakt dan elke bewerking ongedaan door de terugrekenbewerking, de inverse bewerking.

Als de maandelijkse kosten € 2250,00 bedragen, kun je uitrekenen hoeveel kopieën er zijn gemaakt door de vergelijking 150 + 0,075 · a = 2250 op te lossen.
Met een terugrekenschema:

a ... 2250

Ga na, dat je vindt: a = 28000.

Bij terugrekenen is aftrekken de inverse bewerking van optellen (en omgekeerd) en delen de inverse bewerking van vermenigvuldigen (en omgekeerd).

Opgave 1

Bekijk de Uitleg . Je ziet een formule voor het berekenen van de maandelijkse kosten voor het gebruik van een kopieermachine afhankelijk van het aantal kopieën.

a

Hoeveel bedragen de kosten per kopie als je de maandelijkse huur buiten beschouwing laat?

b

Bereken de maandelijkse kosten als er 15000 kopieën per maand worden gemaakt.

c

Laat zien, hoe je met behulp van het terugrekenschema kunt berekenen bij welk aantal kopieën de maandelijks kosten € 2250,00 bedragen.

Opgave 2

Als je naar Denemarken op vakantie gaat is het verstandig om vooraf wat Deense Kronen te kopen. Dat kan bij een bank, maar dat moet je ook enige provisie betalen. Een bank rekent met de formule e = d 0,14 + 5 waarin d het aantal DKK en e het aantal euro is dat je ervoor moet betalen.

a

Hoeveel kost DKK.500 bij deze bank?

b

Maak bij deze formule een rekenschema en een terugrekenschema.

c

Je wilt voor € 100 aan Deense Kronen kopen. Welke vergelijking hoort daar bij?

d

Los deze vergelijking op met behulp van het terugrekenschema dat je hebt gemaakt.

verder | terug