Werken met variabelen > Variabelen en machten
123456Variabelen en machten

Theorie

Soms kun je een uitdrukking herleiden. Je schrijft hem dan zo kort mogelijk.

Je kunt formules of uitdrukkingen herleiden door factoren met elkaar te vermenigvuldigen en dan gelijksoortige termen samen te nemen.

Als je factoren vermenigvuldigt die dezelfde variabele hebben, werk je met machten.

  • `a * b = ab` en `2a * 3b = 2*3*a*b = 6ab` .

  • `a * a = a^2` en `2a * 3a = 2*3*a*a = 6a^2` .
    `a^2` is de tweede macht van `a` ; je zegt "a tot de tweede (macht)" of a-kwadraat. Je zegt ook wel dat `a` wordt gekwadrateerd.

  • `a * a * a = a^3` en `2a * 3a * 5a = 2*3*5*a*a*a = 30a^3` .
    `a^3` is de derde macht van `a` ; je zegt "a tot de derde (macht)" . Je zegt ook wel dat je `a` tot de derde macht verheft.

  • `a * a * a * a * a = a^5` en `2a^3 * 3a^2 = 2*3*a*a*a*a*a = 6a^5` .
    `a^5` is de vijfde macht van `a` ; je zegt "a tot de vijfde (macht)" . Je zegt ook wel dat je `a` tot de vijfde macht verheft.

Uiteraard mag je ook andere letters gebruiken.

Weer kun je de gelijksoortige termen optellen of aftrekken:

  • `3ab + b^2 + 4ab + b^2 = 3ab + 4ab + b^2 + b^2 = 7ab + 2b^2`

  • `text(-)4ab + 3ac - 5ac + 3ab = text(-)4ab + 3ab + 3ac - 5ac = text(-)ab - 2ac`

  • `(2a)^3 - 2a^2*a = 2a*2a*2a - 2*a*a*a = 8a^3 - 2a^3 = 6a^3`

verder | terug