Vergelijkingen > Haakjes in formules
123456Haakjes in formules

Verwerken

Opgave 10

Neem voor de formules steeds `p = 4` en reken de waarde van `q` uit.

a

`q = 20(p - 5) - 18`

b

`q = 14 + 5(9 - p)`

c

`q = p(7p -8)`

d

`q = 14(3p - 9) + 4p`

Opgave 11

Herleid de uitdrukkingen.

a

`10(p+3)`

b

`6-(4-x)`

c

`(x-5)(3x-2)`

d

`3(2 a+3 )(6 a-9 )`

e

`5 k-2 (k+2 )`

f

`(3+a)(2-4a)-a(3+7a)`

Opgave 12

De kantinebaas van een school koopt vijfhonderd pakken koeken. Hij koopt twee soorten: gevulde koeken van € 3,00 per pak en spritsen van € 2,00 per pak. Hij weet niet meer hoeveel pakken hij van elk soort heeft besteld, maar in zijn boekhouding kan hij zien dat de totale kosten € 1180,00 waren.

a

Noem het aantal pakken spritsen `x` . Hoeveel pakken gevulde koeken heeft hij dan?

b

Welke vergelijking moet je oplossen om te weten hoeveel pakken koeken hij van elke soort heeft besteld?

c

Hoeveel pakken van elk soort heeft hij besteld?

Opgave 13

Los de vergelijkingen op.

a

`2 (k+5 )=text(-)4 (k-8 )`

b

`(a - 5)(a + 6)= (3 + a)(a - 7)`

c

`3 (x+1 )-2 (x-4 )=1`

d

`3(y + 4)(y - 1) = (3y - 6)(y - 2)`

Opgave 14

Vera en Klaas hebben beiden een moestuin. Beide moestuinen hebben dezelfde oppervlakte, maar andere afmetingen. Noem de standaard afmetingen `x` bij `x` bij meter. De moestuin van Vera is elf meter langer maar twee meter korter in de breedte. De moestuin van Klaas is vier meter langer en drie meter breder.

a

Met welke formule kun je de oppervlakte van de moestuin van Klaas berekenen?

b

Met welke formule kun je de oppervlakte van de moestuin van Vera berekenen?

c

De oppervlaktes van de moestuinen van Vera en Klaas zijn even groot. Wat is de waarde van `x` ?

d

Hoeveel m² is de moestuin van Vera?

Opgave 15

`350` brugklassers bestellen via school een rekenmachine. Er zijn drie soorten rekenmachines toegestaan, soort A van € 15,00, soort B van € 12,00 en soort C van € 13,50. Dat kost in totaal € 4650,00.

a

Er worden vijftig rekenmachines van soort A besteld en veertig rekenmachines van soort B. Hoeveel van soort C moeten er dan worden besteld? Waarom kan dit nooit het juiste antwoord op de vraag zijn?

b

Er worden negentig rekenmachines van soort A besteld. Welke vergelijking moet je nu oplossen om te weten hoeveel rekenmachines er per soort zijn besteld?

c

Hoeveel machines van elke soort zijn er besteld?

Opgave 16

"Arnoud en Maartje zijn samen `36` jaar oud. Arnoud is nu twee keer zo oud als Maartje drie jaar geleden was."

a

Kies voor de huidige leeftijd van Maartje de letter `x` . Hoe beschrijf je de leeftijd van Maartje drie jaar geleden? En hoe kun je de leeftijd van Arnoud op dit moment beschrijven?

b

Welke vergelijking past er bij deze puzzel?

c

Welke oplossing heeft de puzzel?

Opgave 17

Boer Harmsen houdt schapen. Die schapen heeft hij soms in een weiland, soms op de heide en soms op de dijk staan. Hij heeft van de ene naar de andere plek paden gemaakt. Die paden hebben alle drie een andere breedte en komen ergens bij elkaar, zoals je in de figuur kunt zien.

Op dit kruispunt begint ook een pad naar de schaapkooi. Harmsen heeft bedacht dat het handig is om steeds twee van die paden tegelijk te kunnen afsluiten, dan kunnen zijn schapen namelijk gemakkelijk van de ene plaats naar de andere worden gebracht. Hij plaatst daarom vier hekken op dit kruispunt. Bij elk van de punten `A` , `B` , `C` en `D` komt een paal met daaraan een hek dat om die paal kan draaien. Zo komt bij `A` een hek dat een deel van het pad naar de heide, maar ook een deel van het pad naar de dijk kan afsluiten. Hij kan zo steeds twee wegen afsluiten. De hekken bij `C` en `D` maakt hij even breed.

Hoe breed moeten alle hekken en het pad naar de schaapskooi worden?

verder | terug