Vergelijkingen > Haakjes in formules
123456Haakjes in formules

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

v + 2 ... 1,5 s
De haakjes zijn nodig om aan te geven dat de optelling eerst moet.

b

Probeer maar eens een flink aantal gevallen en het blijkt steeds te kloppen. Kun je bedenken waarom deze twee formules dezelfde antwoorden geven?

Opgave V2

u = ( g 4 + 20 2 g ) / 2 = ( 2 g + 20 ) / 2 = g + 10

Opgave 1
a

De gehele rechthoek heeft een breedte van 2 en een lengte van p + 7 en dus een oppervakte van 2 ( p + 7 ) .
Die rechthoek bestaat uit twee kleinere rechthoeken, één van 2 bij p en één van 2 bij 7. Hij heeft dus ook een oppervlakte van 2 p + 2 7 .

b

3 ( a + 8 ) = 3 a + 3 8 = 3 a + 24

c

2 ( x 5 ) = 2 x 2 5 = 2 x 10
Neem aan dat x langer is dan 5 en trek een rechthoek van 2 bij 5 af van een rechthoek van 2 bij x

d

- a ( b c ) = - a b - a c = - a b + a c

Opgave 2
a

2 ( 2 x + 1 ) = 4 x + 2

b

3 ( x 2 ) = 3 x 6

c

-2 ( x 1 ) = -2 x + 2

d

-2 ( - x + 3 ) = 2 x 6

d

Misschien leuk om een paar keer te oefenen.

Opgave 3
a

2 ( x + 3 ) = 2 x + 6

b

4 ( y 3 ) = 2 y 12

c

-3 ( a + 4 ) = -3 a 12

d

-4 ( p 6 ) = -4 p + 24

Opgave 4
a

4 ( k + 5 ) = 4 k + 4 5 = 4 k + 20

b

10 ( x 3 ) = 10 x 30

c

2 ( 1 2 x ) = 2 4 x

d

2 ( 1 2 x ) = 2 1 ( 1 2 x ) = 2 1 + 2 x = 1 + 2 x

e

2 ( a + b ) ( a b ) = 2 a + 2 b a + b = a + 3 b

f

-4 ( 1 x ) 2 ( x + 1 ) = -4 + 4 x 2 x 2 = 2 x 6

Opgave 5
a
2 ( x + 3 ) + 4 x = 14
2 x + 6 + 4 x = 14
6 x + 6 = 14
6 x = 8
x = 8 6 = 4 3
b

Met haakjes uitwerken:

5 ( x 1 ) = 30
5 x 5 = 30
5 x = 35
x = 7

Zonder haakjes uitwerken:

5 ( x 1 ) = 30
beide zijden / 5
x 1 = 6
x = 7
c
3 ( a 4 ) + 16 = a + 20
3 a 12 + 16 = a + 20
3 a + 4 = a + 20
2 a + 4 = 20
2 a = 16
a = 8
d
15 2 ( p + 4 ) = 2 p
15 2 p 8 = 2 p
7 2 p = 2 p
7 = 4 p
p = 1,75
Opgave 6
a

50 x

b

1 x + 51 ( 50 x ) = 1000

c

De uitwerking:

x + 51 ( 50 x ) = 1000
x + 2550 51 x = 1000
2550 50 x = 1000
-50 x = -1550
x = 31
d

31 kippen en 19 geiten.

Opgave 7
a

3 x + 15 = 3 ( x + 5 )

b

6 x + 15 = 3 ( 2 x + 5 )

c

14 21 k = 7 ( 2 3 k )

d

-12 + 4 p = -4 ( 3 p )

e

18 a 12 b = 6 ( 3 a 2 b )

f

7 7 b = 7 ( 1 b )

Opgave 8
a

12 + 4 a = 4 ( 3 + a )

b

12 a 6 b = 6 ( 2 a b )

c

-9 c + 15 = -3 ( c 5 )

d

35 m 21 = 7 ( 5 m 3 )

e

5 p + 5 = 5 ( p + 1 )

f

6 18 b = 6 ( 1 3 b )

Opgave 9
a

10 p + 3 = 10 p + 30

b

5 ( 2 6 x ) = 10 30 x

c

6 4 ( 3 x 2 ) = 6 12 x + 8 = 14 12 x

d

3 ( 2 a + 3 ) ( 6 a 9 ) = 6 a + 9 6 a + 9 = 18

e

6 ( 4 x ) = 6 4 + x = 2 + x

f

5 k 2 ( k + 2 ) = 5 k 2 k 4 = 3 k 4

Opgave 10
a
4 ( 2 a + 3 ) = 14 a
2 a + 3 = 3,5 a
3 = 1,5 a
a = 2
b
6 2 ( 2 x 1 ) = 30
6 4 x + 2 = 30
8 4 x = 30
-4 x = 22
x = -5,5
c
2 ( k + 5 ) = -4 ( k 8 )
2 k + 10 = -4 k + 32
6 k = 22
g = 11 3
d
3 ( x + 1 ) 2 ( x 4 ) = 1
3 x + 3 2 x + 8 = 1
x + 11 = 1
x = -10
Opgave 11
a

500 x

b

3 ( 500 x ) + 2 x = 1180

c

Eerst de haakjes uitwerken geeft: 1500 x = 1180 en dus is x = 320 .

d

320 pakken spritsen en 180 pakken gevulden koeken.

Opgave 12
a

250 stuks van soort B. Het totale bedrag klopt nu echter niet.

b

15 a + 12 ( 300 a ) = 4320

c

Eerst de haakjes uitwerken geeft: 3 a + 3600 = 4320 en dus is 3 a = 720 en a = 240 .

d

240 machines van soort A en 60 van soort B.

Opgave 13
a

Maartje was drie jaar geleden x 3 jaar. Arnoud is nu 36 x jaar.

b

36 x = 2 ( x 3 )

c

Eerst de haakjes uitwerken geeft: 36 x = 2 x 6 en dus is 42 = 3 x en x = 14 .

d

Maartje is 14 jaar en Arnoud 22.

Opgave 14
a

6 x 30 = 6 ( x 5 )

b

15 6 p = 3 ( 5 2 p )

c

-9 t 9 = -9 ( t + 1 )

d

4 a + 8 b 12 = 4 ( a + 2 b 3 )

Opgave 15Schapen houden
Schapen houden

Als de breedte van het hek bij A gelijk is aan x m, dan heeft het hek bij B een breedte van 2,20 x en dat bij D een breedte van 2,00 x .
Het hek bij C is dan 1,40 ( 2,20 x ) = 0,80 + x .
De hekken bij C en bij D zijn even groot: 2,00 x = 0,80 + x .
Deze vergelijking kun je zelf wel oplossen: x = 1,40 .
De breedte van alle hekken bepaal je nu gemakkelijk zelf, het pad naar de schaapskooi wordt m breed.

Opgave 16Leeftijd raden
Leeftijd raden

Als m het nummer van de maand is, krijg je eerst 5 m , dan 5 m + 6 en vervolgens 4 ( 5 m + 6 ) .
Dit wordt na haakjes uitwerken: 20 m + 24 .
Daarna krijg je 20 m + 25 en 5 ( 20 m + 25 ) = 100 m + 125 .
En dan maak je daarvan 100 m + 125 + j 125 = 100 m + j als j het nummer van de dag is waarop je jarig bent.

Ben je op 23 november jarig dan geeft 10 m + j het getal 1123. (Ga maar na...)

verder | terug