Vergelijkingen

Vergelijkingen > Haakjes in formules

123456Haakjes in formules

Voorbeeld 1

Haakjes in formules kun je uitwerken. Soms wordt de formule daar eenvoudiger van.

De formule $y = 2 (x - 3) + 10$ kun je eenvoudiger maken:
$y = 2 (x - 3) + 10 = 2 x - 6 + 10 = 2 x + 4$
De formule $K = 20 - (x + 7)$ kun je herschrijven tot:
$K = 20 - (x + 7) = 20 - 1 \cdot (x + 7) = 20 - 1 x - 7 = 13 - x$ .

Vaak helpt het uitwerken van haakjes ook bij het oplossen van een vergelijking.

$5 \cdot (2 a - 4)$	$=$	$16 - 2 a$	haakjes uitwerken
$10 a - 20$	$=$	$16 - 2 a$	beide zijden $+ 2 a$
$12 a - 20$	$=$	$16$	beide zijden $+ 20$
$12 a$	$=$	$36$	beide zijden $/ 12$
$a$	$=$	$36 / 12 = 3$

Opgave 4

Werk in de volgende uitdrukkingen de haakjes uit en schrijf ze zo kort mogelijk.

$4 \cdot (k + 5)$

$10 (x - 3)$

$2 \cdot (1 - 2 x)$

$2 - (1 - 2 x)$

$2 (a + b) - (a - b)$

$-4 (1 - x) - 2 (x + 1)$

Opgave 5

Hier zie je enkele vergelijkingen waarin haakjes voorkomen. Drie daarvan kun je alleen oplossen door de haakjes uit te werken, maar bij één van deze drie is dat niet per sé nodig. Los ze alle vier op en geef bij de vergelijking waarbij haakjes uitwerken niet nodig is zowel een oplossing waarbij je wel de haakjes uitwerkt als een oplossing waarbij je dit niet doet.

$2 (x + 3) + 4 x = 14$

$5 (x - 1) = 30$

$3 (a - 4) + 16 = a + 20$

$15 - 2 (p + 4) = 2 p$

Opgave 6

Je wilt het volgende probleem oplossen:

"Boer Brandwijk koopt kippen en geiten.

50

dieren kosten hem

1000

euro. Een kip kost € 1,00 en een geit kost € 51,00. Hoeveel kippen en hoeveel geiten koopt hij?"

Noem het aantal kippen $x$ . Hoeveel geiten zijn er dan?

Het totale bedrag dat hij moet betalen is € 1000. Welke vergelijking met de variabele $x$ levert dat op?

Los deze vergelijking op.

Wat is de oplossing van deze puzzel?

verder | terug