Vergelijkingen > Machten in formules
123456Machten in formules

Voorbeeld 2

Los de vergelijking `(x+2)(x-6)=4(1-x)` op.

> antwoord
`(x+2)(x-6)` `=` `4(1-x)`
haakjes wegwerken
`x^2 -6x+2x-12` `=` `4-4x`
herleiden
`x^2-4x-12` `=` `4-4x`
beide zijden `+4x`
`x^2-12` `=` `4`
beide zijden `+12`
`x^2` `=` `16`
terugrekenen door worteltrekken
`x` `=` ` text(-)4 text( of ) x=4`

Er zijn twee mogelijke oplossingen, namelijk `x=text(-) 4` en `x=4` . Dit komt omdat er `x^2=16` staat. Als je `x = 4` invult, krijg je als uitkomst `16` , maar als je `x= text(-)4` invult, komt er ook `16` uit.

Opgave 7

Los de vergelijkingen op.

a

`x^2 -121 = 0`

b

`(x - 6)(x+6)= 13`

c

`(x + 60)(x - 2) = 2(29x + 12)`

Opgave 8

Bert heeft een tuin die `14` meter langer is als hij breed is. Van de tuin van Bart is de breedte `2` meter minder breed dan die van Bert, maar de lengte is `4` meter meer dan die van Bert's tuin. Beide tuinen hebben een even grote oppervlakte. Je wilt weten hoe breed de tuin van Bert is.

a

Maak een schets van beide tuinen.

b

Welke vergelijking kun je opstellen om de breedte van de tuin van Bert te berekenen?

c

Los de vergelijking op.

d

Hoe lang en hoe breed is van de tuin van Bert?

verder | terug