Vergelijkingen > Machten in formules
123456Machten in formules

Uitleg

Bij het herleiden van uitdrukkingen die uit machten bestaan, ga je als volgt te werk:

  • Bij optellen en aftrekken neem je gelijksoortige termen samen. Bijvoorbeeld:
    `5a^3 + 6a ^3 = 11a^3`
    `8ab^11 - 5 ab^11 = 3ab^11`

  • Vermenigvuldigen van machten gaat zo:
    `x^2 * x^3 = x*x*x*x*x = x^5`
    `3 a*a^3 =3 *a*a*a*a=3 a^4`

Bij optellen en vermenigvuldigen van variabelen mag je de volgorde verwisselen: `a+b=b+a` en `a*b=b*a` . Dit heet de wisseleigenschap of commutatieve eigenschap van optellen en vermenigvuldigen. Let op! Voor aftrekken en delen geldt de wisseleigenschap niet.

Dus is: `3 ab*ab^3 = 3*a*b*a*b*b*b = 3*a*a*b*b*b*b =3 a^2 b^4` .

Opgave 1

In de uitleg zie je hoe je met machten moet rekenen als dezelfde variabelen herhaaldelijk met elkaar worden vermenigvuldigd of opgeteld.

a

Schrijf `p*p*p*p` korter.

b

Schrijf `3p^3 + 5p^3 - 4p^3` korter.

c

Schrijf `3 pq*2 p^3` korter.

d

Schrijf `q + q^2 + 2q + 3q^2` korter.

e

Schrijf `4 a^2b*text(-)3 ab^3` zo kort mogelijk.

Opgave 2

Herleid.

a

`4m^2 * 3m`

b

`5m^3 * 3b^2`

c

`2ab^2 + 3ac + 5ac - 4 ab^2`

d

`7p^5 * 3q + 6p^5q`

verder | terug