Vergelijkingen > Machten in formules
123456Machten in formules

Uitleg

Vergelijkingen waarin machten voorkomen kun je met behulp van de balansmethode oplossen. Bekijk hoe de vergelijking `x^2 - 5x - 24 = 1-5x` wordt opgelost:

`x^2 - 5x - 24` `=` `1-5x`
beide zijden `+5x`
`x^2 - 24` `=` `1`
beide zijden `+24`
`x^2` `=` `25`
terugrekenen door worteltrekken
`x` `=` `text(-)5 text( of ) x=5`

Bij terugrekenen vanuit een kwadraat zijn er vaak twee uitkomsten. Ook deze vergelijking heeft twee mogelijke oplossingen, want zowel `5^2 = 25` als `(text(-)5)^2 = 25` . Ga ook na dat zowel `x=text(-)5` als `x=5` de vergelijking waar maakt.

Opgave 3

Los de vergelijkingen op.

a

`x^2 + 8x - 22 = 8x + 14`

b

`x^2 - 9x + 4 = 33 - 9x`

c

`x^4 + 8x^2 - 16 = x^4 + 7x^2 + 33`

d

`x^3 - 5x^2 + 72 = x^3 - 4x^2 - 9`

Opgave 4

Los de vergelijkingen op.

a

`(c + 2)(c - 2) = 12`

b

`(a - 7)(7 + a) = 2(7-a^2)`

c

`(b^2 - 8)(b^2 + 11) = b^2(2 + b^2)`

verder | terug