Vergelijkingen > Machten in formules
123456Machten in formules

Voorbeeld 1

Het werken met letters voor variabelen zorgt er voor dat je allerlei uitdrukkingen mooi kort kunt schrijven. Hier zie je daarvan een serie voorbeelden. Je noemt dit wel het herleiden van uitdrukkingen met variabelen.

  • 3 a + 5 b + 4 a 2 b = 3 a + 4 a + 5 b 2 b = 7 a + 3 b

  • 3 a a + 5 b + 4 a 2 b = 3 a 2 + 4 a + 5 b 2 b = 3 a 2 + 4 a + 3 b

  • 2 a 5 a -2 a = 2 a 5 a -2 a = 2 5 -2 a a a = -20 a 3

  • 2 a 5 b -2 a = 2 a 5 b -2 a = 2 5 -2 a a b = -20 a 2 b

  • 2 a 2 a 6 a = 2 a 2 6 a a = 2 a 12 a 2

  • 3 a 2 -5 a 3 = 3 a a -5 a a a = 3 -5 a 5 = -15 a 5

  • ( 4 a 2 b ) 3 = 4 a 2 b 4 a 2 b 4 a 2 b = 4 a a b 4 a a b 4 a a b = 64 a 6 b 3

Opgave 4

Werken met machten en gelijksoortige termen samen nemen is belangrijk als je met formules wilt werken. Bekijk Voorbeeld 1 nog meer eens. Herleid nu de volgende uitdrukkingen:

a

p 2 p 4

b

3 p 2 -6 p 2

c

3 p 2 6 p 2

d

-6 k 4 k 3 -2 k 2

e

5 b 4 a b 3

f

( 3 a 2 b ) 3

Opgave 5

Oefen nu het herleiden van uitdrukkingen met machten via Practicum .

Je oefent jezelf met behulp van AlgebraKIT. Blijf oefenen tot je vrijwel geen fouten meer maakt.

Opgave 6

In formules komen regelmatig uitdrukkingen met machten voor. Je ziet hier een paar van die formule. Het is de bedoeling dat je elke formule eerst zo eenvoudig mogelijk schrijft door de uitdrukkingen met machten te herleiden. Vervolgens vul je p = 2 en q = 3 in elke formule in en je berekent de waarde van K .

a

K = 4 p 3 p 2

b

K = 3 p 3 q p 2 p 2 q

c

K = ( 2 p ) 3 + p 2 2 p

d

K = 2 p 3 q 4 p

verder | terug