Werken met variabelen > Haakjes in formulesToepassen
Boer Harmsen houdt schapen. Die schapen heeft hij soms in een weiland, soms op de heide en soms op de dijk. Hij heeft van de éne naar de andere plek paden gemaakt. Die paden hebben alle drie een andere breedte en komen ergens bij elkaar, zoals je ziet. Daar begint ook een pad naar de schaapskooi. Harmsen heeft bedacht dat het handig is om steeds twee van die paden tegelijk te kunnen afsluiten, dan kunnen zijn schapen gemakkelijk van de éne plaats naar de andere worden gebracht. Hij plaatst daarom vier hekken op dit kruispunt, bij elk van de punten , , en komt een paal met daaraan een hek dat kan draaien om die paal. Zo komt bij een hek dat een deel van het pad naar de heide, maar ook een deel van het pad naar de dijk kan afsluiten. En dergelijke hekken komen er ook bij de andere punten. Hij kan zo steeds twee wegen afsluiten. De hekken bij en bij maakt hij even breed.
Hoe breed moeten alle hekken en het pad naar de schaapskooi worden?
Los het probleem van schapenhouder Harmsen dat hierboven is beschreven op.
Schrijf het nummer op van de maand waarin je jarig bent, maar laat het niet zien. Vermenigvuldig dit getal met . Tel er bij op en vermenigvuldig het resultaat met . Tel daar bij op en vermenigvuldig de uitkomst met . Tel daar tenslotte het nummer van de dag bij waarop je jarig bent en trek er nog van af. Als je mij nu de einduitkomst vertelt, weet ik op welke datum je jarig bent.
Dat dit werkt kun je verklaren met behulp van haakjes uitwerken. Probeer maar...
Een hersenkraker:
Een man en een vrouw zijn samen 91 jaar oud. De vrouw is een aantal jaren jonger dan de man. Toen de man zo oud was als zij nu is, was de vrouw 26. Hoe oud zijn de man en de vrouw nu?
Neem voor de huidige leeftijd van de man maar eens een getal, bijvoorbeeld 60 jaar. Hoe oud moet de vrouw dan nu zijn?
De gekozen leeftijd voor de man betekent dat zij 26 jaar oud was toen hij 31 jaar was. Waarom kan dit nooit waar zijn?
Kun je een betere schatting van de leeftijd van de man maken?
Neem voor de leeftijd van de man . Hoe oud is de vrouw dan nu?
Welke vergelijking ontstaat als je op hun leeftijdsverschil let?
Los deze vergelijking op en bepaal zo de leeftijd van de man en die van de vrouw.