Werken met variabelen

Opgave 13

Werk de haakjes uit en schrijf de volgende uitdrukkingen zo eenvoudig mogelijk.

a

$10 \cdot (p + 3)$

b

$5 (2 - 6 x)$

c

$3 (2 a + 3) - (6 a - 9)$

d

$(a - 2) (a + 5)$

e

$3 (b + 1) (b - 4)$

f

${(2 c - 5)}^{2}$

Opgave 14

Los de volgende vergelijkingen op.

a

$4 (2 a + 3) = 14 a$

b

$6 - 2 \cdot (2 x - 1) = 30$

c

$2 (k + 5) = - 4 (k - 8)$

d

$3 (x + 1) - 2 (x - 4) = 1$

Opgave 15

$300$ brugklassers bestellen via school een rekenmachine. Er zijn twee soorten rekenmachines toegestaan, soort A van € 15,00 en soort B van € 12,00. Dat kost in totaal € 4320,00. Hoeveel rekenmachines van elke soort worden er gekocht?

a

Als er $50$ rekenmachines van soort A worden besteld, hoeveel van soort B moeten er dan worden besteld? Waarom kan dit nooit het juiste antwoord op de vraag zijn?

b

Neem voor het aantal rekenmachines van soort A een variabele en stel dan een bij dit probleem passende vergelijking op.

c

Los deze vergelijking op.

d

Hoeveel machines van elke soort zijn er besteld?

Opgave 16

De twee getekende landjes hebben dezelfde oppervlakte.

a

Welke vergelijking levert dit op?

b

Los de vergelijking op.

c

Welke oppervlakte hebben de landjes?

Opgave 17

Een leeftijdspuzzle:

"Arnoud en Maartje zijn samen 36 jaar oud. Arnoud is twee keer zo oud als Maartje 3 jaar geleden was. Hoe oud zijn beide?"

a

Kies voor de huidige leeftijd van Maartje de letter $x$ . Hoe oud was ze drie jaar geleden? En hoe oud is Arnoud?

b

Welke vergelijking in $x$ past er bij deze puzzle?

c

Los deze vergelijking op.

d

Welke oplossing heeft de puzzle?

Opgave 18

Het land van boer Brandwijk was een vierkant van $x$ bij $x$ m. Door de aanleg van een fietspad moet hij aan de westkant een strook van $3$ m afstaan. Hij wil er aan de zuidkant een strook van $4$ m bij.

a

Maak een plaatje van de hierboven beschreven situatie.

b

Welke oppervlakte heeft zijn land na de aanleg van het fietspad als hij zijn zin krijgt? Schrijf de uitdrukking met haakjes en zonder haakjes.

c

Als zijn land oorspronkelijk $100$ m lang en breed was, hoeveel m² heeft hij er dan bij gekregen? Verklaar je antwoord.

d

Bij welke waarde van $x$ is het land na de aanleg van het fietspad even groot als ervoor? Verklaar je antwoord.

Verwerken