Werken met variabelen

Werken met variabelen > Haakjes in formules

Overzicht

123456Haakjes in formules

Voorbeeld 3

Los de vergelijkingen op. Heeft een vergelijking een variabele op meerdere plekken? Werk dan eerst de haakjes weg.

`5(3x+4)=10x`
`5(3x+4)=10`
`x^2+13x=(x+3)(x+4)`

> antwoord

De eerste vergelijking heeft een variabele op twee plekken. Werk daar eerst de haakjes weg.

`5(3x+4)`	`=`	`10x`	haakjes wegwerken
`15x+20`	`=`	`10x`	beide zijden `-10x`
`5x+20`	`=`	`0`	beide zijden `-20`
`5x`	`=`	`text(-) 20`	beide zijden `:5`
`x`	`=`	`text(-) 4`

De tweede vergelijking heeft een variabele op één plek. Haakjes wegwerken is niet nodig. Als je deze vergelijking wilt oplossen, kun je met rekenschema's werken.

De derde vergelijking heeft een variabele op vier plekken. Werk eerst de haakjes weg.

`x^2+13x`	`=`	`(3+x)(x+4)`	haakjes wegwerken
`x^2+13x`	`=`	`3x+12+x^2+4x`	herleid
`x^2+13x`	`=`	`x^2+7x+12`	beide zijden `-x^2`
`13x`	`=`	`7x+12`	beide zijden `-7x`
`6x`	`=`	`12`	beide zijden `:6`
`x`	`=`	`2`

Opgave 10

Los op:

`5(3x-6)=14x + 11`

`7 + 6x = 9(4x-10)`

`2 (x+3 )+6 x=14`

`3 (x-4 )+16 =x+20`

Opgave 11

Los op.

`9(a-5)=3(a+2)`

`8(2b + 1/2) = 4(7 - 2b)`

`(a+2)(a+7)=(a+3)(a+4)`

`(8 - b)(b + 4)=(b - 3)(9 - b)`

Opgave 12

Je wilt het volgende probleem oplossen:

"Boer Brandwijk koopt kippen en geiten.

50

dieren kosten hem

1000

euro. Een kip kost € 1,00 en een geit kost € 51,00. Hoeveel kippen en hoeveel geiten koopt hij?"

Noem het aantal kippen $x$ . Hoeveel geiten zijn er dan?

Het totale bedrag dat hij moet betalen is € 1000. Welke vergelijking met de variabele $x$ levert dat op?

Los deze vergelijking op.

Wat is de oplossing van deze puzzel?

verder | terug