Werken met variabelen

Werken met variabelen > Haakjes in formules

123456Haakjes in formules

Uitleg

In formules moet je met de rekenvolgorde en dus met haakjes rekening houden. Rekenschema's laten dat zien:

Formule: $K = 2 \cdot p + 7$

Rekenschema:
Formule: $K = 2 \cdot (p + 7)$

Rekenschema:

Een formule met haakjes kun je ook herschrijven tot er geen haakjes meer zijn.
Je noemt dat haakjes wegwerken.
Hier zie je hoe dat gaat, de figuur hiernaast laat zien waarom het (voor positieve $p$ ) klopt.

$2 \cdot (p + 7) = 2 \cdot p + 2 \cdot 7 = 2 \cdot p + 14$

Ga na dat $K = 2 \cdot (p + 7)$ en $K = 2 \cdot p + 14$ dezelfde tabel en grafiek opleveren.
Het uitwerken van de haakjes is vaak handig bij het oplossen van vergelijkingen. (Niet altijd!)

Opgave 1

Bekijk Uitleg 1. Je ziet hoe je haakjes kunt uitwerken.

Leg uit hoe je aan de eerste figuur kunt zien dat $2 \cdot (p + 7) = 2 \cdot p + 14$ .

Teken een rechthoek van $3$ en een lengte van $a + 8$ en laat zien hoe je $3 \cdot (a + 8)$ zonder haakjes kunt schrijven.

Laat ook met behulp van rechthoeken zien hoe je $2 \cdot (x - 5)$ zonder haakjes kunt schrijven.

Wat wordt $a (b + c)$ zonder haakjes?

Wat wordt $- a (b - c)$ zonder haakjes?

Opgave 2

Je kunt het uitwerken van haakjes zichtbaar maken met figuren zoals deze.

I	II
III	IV

In figuur I wordt het uitwerken van de haakjes in de uitdrukking $2 \cdot (2 x + 1)$ uitgebeeld. Hoe wordt deze uitdrukking zonder haakjes?

In figuur II wordt het uitwerken van de haakjes in de uitdrukking $3 \cdot (x - 2)$ uitgebeeld. Hoe wordt deze uitdrukking zonder haakjes?

Wat wordt er in de derde figuur uitgebeeld?

En wat wordt er in de vierde figuur uitgebeeld?

Maak zelf zo'n tekening bij het uitwerken van haakjes en laat een medeleerling de bijbehorende uitdrukking opschrijven.

Opgave 3

Schrijf de volgende uitdrukkingen zonder haakjes.

$2 \cdot (x + 3)$

$4 \cdot (y - 3)$

$- 3 \cdot (a + 4)$

$- 4 \cdot (p - 6)$

verder | terug