Werken met variabelen

Werken met variabelen > Haakjes in formules

123456Haakjes in formules

Uitleg

Een vierkant stuk land wordt aan de oostkant uitgebreid met een strook van $3$ m breed en aan de zuidkant met een strook van $2$ m breed. De oppervlakte van het nieuwe stuk land kun je dan op twee manieren schrijven:

$A = (x + 3) \cdot (x + 2)$ en $A = x \cdot x + 2 \cdot x + 3 \cdot x + 3 \cdot 2$

In dit geval krijg je dan: $A = (x + 3) (x + 2) = x^{2} + 2 x + 3 x + 6 = x^{2} + 5 x + 6$

Dit is ook een voorbeeld van haakjes wegwerken.

Opgave 4

Bekijk Uitleg 2. Je ziet hoe je haakjes kunt uitwerken en daarbij met machten moet rekenen. In deze twee figuren worden dergelijke uitwerkingen in beeld gebracht.

I	II
III	IV

Leg uit dat in de eerste figuur $(x + 2) (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$ in beeld wordt gebracht.

In de tweede figuur wordt in beeld gebracht hoe je $(x - 2) (x + 3)$ zonder haakjes kunt schrijven. Laat zien hoe dat gaat en dat je berekening klopt met de figuur.

Welke uitwerking wordt in de derde figuur in beeld gebracht?

Welke uitwerking wordt in de vierde figuur in beeld gebracht?

Opgave 5

Werk in de volgende uitdrukkingen de haakjes uit en schrijf ze zo kort mogelijk.

$(x + 2) (x + 4)$

$(x + 2) (x - 4)$

$x (3 x + 1)$

$(x + 2) (y + 3)$

$(a - 1) (a - 4)$

$(b + 4) (b - 4)$

verder | terug