Vergelijkingen > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

a 2,50 ... + 4,00 p

b

4,00 + 2,5 a = 20,25

c

6,5 2,50 16,25 4,00 20,25
Dus a = 6,5 km.

Opgave 2
a
23 g + 40 = 18 g + 85
beide zijden 18 g
5 g + 40 = 85
beide zijden 40
5 g = 45
beide zijden / 5
g = 45 / 5 = 9
b
200 5 g = 10 g 150
beide zijden 10 g
200 15 g = -150
beide zijden 200
-15 g = -350
beide zijden / -15
g = -350 / -15 = 70 3
Opgave 3
a

4 ( x + 3 ) = 4 x + 4 3 = 4 x + 12

b

4 ( x 3 ) = 4 x 4 3 = 4 x 12

c

4 ( x 3 ) = 4 1 ( x 3 ) = 4 x + 3 = 7 x

d

( x + 3 ) ( x + 2 ) = x x + 2 x + 3 x + 3 2 = x 2 + 5 x + 6

e

( x + 3 ) ( x 3 ) = x x + 3 x 3 x 3 3 = x 2 9

f

( x 2 3 ) 2 = ( x 2 3 ) ( x 2 3 ) = x 2 x 2 3 x 2 3 x 2 + 3 · 3 = x 4 6 x 2 + 9

Opgave 4
a
`4 x-2 (x-3 )` `=` `12`
`2 x+6` `=` `12`
`2 x` `=` `6`
`x` `=` `6 /2 =3`
b
`k(k-2 )` `=` `(k-1 )(k+5 )`
`k^2-2 k` `=` `k^2+4 k-5`
`-2 k` `=` `4 k-5`
`-6 k` `=` `-5`
`k` `=` `-5 /-6 =5/6`
Opgave 5
a
`5 +2/x` `=` `1/ (2 x)`
`(10 x) / (2 x) +4/ (2 x)` `=` `1/ (2 x)`
`(10 x+4) / (2 x)` `=` `1/ (2 x)`
`10 x+4` `=` `1`
`10 x` `=` `-3`
`x` `=` `-0,3`
b
`1/4p+3` `=` `(3 p^2) / (2 p)`
`1/4p+3` `=` `(3 p) /2`
`p/4+12/4` `=` `(6 p) /4`
`p+12` `=` `6 p`
`12` `=` `6 p`
`p` `=` `12 /6 =2`
Opgave 6
a

`14p + 16`

b

`3a^2 + 21a - 180`

c

`16/9`

d

`3x - 19`

e

`text(-)2k^3 + 14k^2`

f

`(20t^3 - 3r^3)/(21r^2t)`

Opgave 7
a

`k=6`

b

`x=text(-)7`

c

`p=5`

d

`q=text(-)8` of `q=8`

e

`y=5/12`

f

`m = 2`

Opgave 8
a
b

`35 +10 *t=215`

c

De tocht duurt gemiddeld `18` uur.

d

`t = (p - 35)/10`

Opgave 9

`69` guldens en `31` rijksdaalders.

Opgave 10

`400` rozenstruikjes

Opgave 11

Stel ze hebben er `x` gewonnen, dus `23 -x` gelijkgespeeld. Het totaal aantal punten van 55 levert dan op:

`3 x+1 (23 -x)` `=` `55`
`3x+23-x` `=` `55`
`2x+23` `=` `55`
`2x` `=` `32`
`x` `=` `32/2=16`

Daaruit vind je `x=16` . Ze hebben 16 wedstrijden gewonnen.

Opgave 12
a

`p = 125/(g) + 2,5`

b

De speeltuin is goedkoper.

c

`13` klasgenootjes

Opgave 13Twee variabelen, of toch maar één?
Twee variabelen, of toch maar één?
a

Er waren in totaal 592 bezoekers, dus x + y = 592 .
De totale opbrengst van 2708 euro krijg je door de opbrengst van de leden ( 2 x euro) en van de niet-leden ( 5 y euro) op te tellen.

b

Aan beide zijden x aftrekken.

c

Beide zijden 2 x geeft 5 y = 2708 2 x .
Beide zijden delen door 5 geeft y = 541,6 0,4 x

d

Doen, maak eerst tabellen (kies voor x de waarden 0, 100, 200, 300, 400 en 500.

e

Bij het snijpunt van beide grafieken van beide grafieken horen de waarden van x en y die aan beide formules voldoen. De waarden die je zoekt dus...

f

592 x = 541,6 0,4 x geeft: 0,6 x = 50,4 en dus x = 84 .

g

Er waren 84 leden en dus 508 niet-leden.

h

Als er x leden zijn, dan zijn er automatisch 592 x niet-leden en krijg je de vergelijking 2 x + 5 ( 592 x ) = 2708 . Ga na dat ook hieruit volgt x = 84 .

Opgave 14Sinas en cola
Sinas en cola
a

y = 2 x en 1,40 x + 1,20 y = 20,00 .

b

y = 20 1.40 x 1.20 .

c

Doen, maak eerst tabellen (kies voor x de waarden 0, 2, 4, 6, 8 en 10.

d

De getallen voor x en y moeten gehele getallen zijn. Dus je kijkt even hoe je uitkomt met x = 5 en x = 6

e

Ze kunnen het beste 5 flessen sinas en 10 flessen cola kopen. Dan houden ze nog € 1,00 over.

f

1,40 x + 1,20 2 x = 20,00 oplossen.

verder | terug