Vergelijkingen > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Toepassen

In bepaalde situaties kun je bij het oplossen van een probleem wel eens op de gedachte komen om twee variabelen in te voeren. Hier zie een voorbeeld van probleem dat iemand oplost door twee variabelen te gebruiken.

Tijdens een toneelvoorstelling waren er in totaal 592 bezoekers. De leden van de toneelclub betaalden € 2,= entree en de niet-leden € 5,=. Er is in totaal € 2708,= binnengekomen. Hoeveel niet-leden zaten er in de zaal?

Je kunt dit probleem aanpakken door het aantal leden x en het aantal niet-leden y te stellen. Uit de tekst hierboven volgt dan x + y = 592 en 2 x + 5 y = 2708 .
En met die twee vergelijkingen kun je het probleem oplossen.

Opgave 13Twee variabelen, of toch maar één?
Twee variabelen, of toch maar één?

Bekijk de aanpak van het probleem hierboven.

a

Leg uit hoe je de twee vergelijkingen uit de tekst kunt afleiden.

b

Leg uit waarom x + y = 592 is te schrijven als y = 592 x .

c

Schrijf ook de andere vergelijking in de vorm y = ...

d

Je hebt nu twee verbanden tussen x en y. Daarbij kun je grafieken maken. Teken die twee grafieken in één figuur.

e

Welke betekenis heeft het snijpunt van beide grafieken?

f

Met welke vergelijking kun je dit snijpunt berekenen? Los deze vergelijking op met de balansmethode.

g

Wat is nu het antwoord op de vraag?

h

Kon je dit probleem ook oplossen door maar één variabele in te voeren? Hoe dan?

Opgave 14Sinas en cola
Sinas en cola

Twee leerlingen kopen voor een klassenavond sinas en cola. Sinas kost € 1,40 per fles van 1 liter en cola € 1,20 per litersfles. Ze willen aan drinken € 20,00 uitgeven. Omdat cola goedkoper is kopen ze twee keer zoveel cola als sinas. Hoeveel van elke soort flessen moeten ze aanschaffen?

a

Noem het aantal litersflessen sinas x en het aantal litersflessen cola y. Leg uit welke twee vergelijkingen je uit de tekst kunt afleiden.

b

Schrijf ook de tweede vergelijking in de vorm y = ...

c

Je hebt nu twee verbanden tussen x en y. Daarbij kun je grafieken maken. Teken die twee grafieken in één figuur.

d

Waarom hoef je nu het snijpunt van beide grafieken niet precies uit te rekenen?

e

Wat is nu het antwoord op de vraag? Komen ze precies met het geld uit?

f

Kon je dit probleem ook oplossen door maar één variabele in te voeren? Hoe dan?

verder | terug