Een winkelier koopt een bepaald artikel in voor € 7,00 per stuk en verkoopt het voor € 12,50 per stuk.
De opbrengst (in euro) is dan afhankelijk van het aantal dat hij verkoopt. Als hij twee keer zoveel van die artikelen verkoopt, krijgt hij ook twee keer zoveel geld binnen. Er geldt: .
Hierbij hoort een grafiek die door gaat: als er niets wordt verkocht is er ook geen opbrengst.
Verder gaat de grafiek door en .
Het is een rechte lijn door de oorsprong van het assenstelsel.
Je zegt dat de variabele
recht evenredig is met de variabele als een verdubbeling van ook altijd een verdubbeling van betekent. Hierbij hoort een formule van de vorm.
De grafiek bij een recht evenredig verband is een rechte lijn door .
heet de evenredigheidsconstante.
bepaalt hoe steil de rechte lijn loopt en heet daarom wel het hellingsgetal van die rechte lijn.
Hier zie je hoe het veranderen van de grafiek beïnvloedt.
In de wiskunde is het gebruikelijk om voor de variabelen de letters en te gebruiken in formules. Meestal is dan de afhankelijk variabele en dus komt op de verticale as. Die as heet daarom de y-as. De horizontale as is de x-as.
Bekijk de
Hoeveel bedraagt als ? En als ?
Laat zien dat de opbrengst altijd twee keer zo groot wordt als het aantal verkochte exemplaren twee keer zo groot wordt.
Als drie keer zo groot wordt, wat gebeurt er dan met ?
Je hebt nu gezien dat recht evenredig is met . Hoe blijkt dat uit de grafiek van afhankelijk van ?
Welke betekenis heeft het getal voor de grafiek van ?
In een inkjetprinter gaan inktpatronen. Zo’n inktpatroon kost € 42,50. Je kunt er gemiddeld velletjes papier mee afdrukken.
Hoeveel ben je aan inkt kwijt als je afdrukken per jaar maakt?
Met welke formule kun je de jaarlijkse kosten voor inkt afhankelijk van het aantal afgedrukte velletjes papier berekenen?
Zijn de jaarlijkse kosten voor inkt recht evenredig met het aantal afdrukken? Zo ja, wat is dan de evenredigheidsconstante?
Teken een bijpassende grafiek. Waarom heb je daar geen tabel bij nodig?
Welke betekenis heeft de evenredigheidsconstante voor de grafiek bij d?