Lineair en hyperbolisch > Lineaire verbanden
123456Lineaire verbanden

Voorbeeld 1

Bij een prepaid telefoonabonnement koop je vooraf beltegoed. Bijvoorbeeld een tegoed van € 50,00.
Als elke minuut bellen € 0,25 kost, is je beltegoed `B` nog uitsluitend afhankelijk van het aantal belminuten `a` . Er geldt: `B=50 -0,25a`

Ook hier is sprake van een lineair verband. Het startgetal is `50` .
De richtingscoëfficiënt is `text(-)0,25` .
De bijbehorende grafiek is een dalende rechte lijn. Na `50 /(0,25) =200` minuten is het beltegoed op.

Opgave 3

Bekijk in Voorbeeld 1 hoe de grootte van het beltegoed afhangt van het aantal minuten `a` dat je hebt gebeld.

a

Bereken je beltegoed na `60` minuten bellen.

b

Controleer met een berekening dat na `200` minuten bellen je beltegoed op is. Waarom namen ouders vaak zo'n abonnement voor hun kinderen?

c

Wat betekent een negatieve richtingscoëfficiënt voor een lineaire grafiek?

d

Wat gebeurt er met de formule en de grafiek als deze aanbieder van mobiele telefonie zijn belkosten per minuut verhoogt naar € 0,30?

Opgave 4

Een cilindervormige kaars brandt gelijkmatig op, `t` is de brandtijd in uren. De kaars wordt elk uur `1,5` cm korter. Op een zeker moment ( `t=0` ) is hij nog `25`  cm lang.

a

Waarom is de lengte van het stuk kaars dat is opgebrand recht evenredig met de brandtijd?

b

Waarom is de kaarslengte `L` in centimeters niet recht evenredig met de brandtijd in uren?

c

Geef een formule voor `L` (cm) afhankelijk van `t` (uur).

verder | terug