Lineair en hyperbolisch

Lineair en hyperbolisch > Lineaire verbanden

123456Lineaire verbanden

Voorbeeld 1

Je kunt ook pre-paid telefoneren: je koopt dan vooraf een beltegoed van bijvoorbeeld € 50,00.
Als elke minuut bellen dan € 0,25 kost, hangt je beltegoed $B$ nog uitsluitend af van het aantal belminuten $a$ . Er geldt:

$B = 50 - 0,25 \cdot a$

Ook hier is sprake van een lineair verband. Het startgetal is $50$ .
De richtingscoëfficiënt is $-0,25$ .
De bijbehorende grafiek is een dalende rechte lijn. Na $50 / 0,25 = 200$ minuten is het beltegoed op.

Opgave 3

Bekijk in Voorbeeld 1 hoe je beltegoed afhangt van het aantal minuten $a$ dat je hebt gebeld.

Bereken je beltegoed na $60$ minuten bellen.

Controleer met een berekening dat na $60$ minuten bellen je beltegoed op is. Waarom nemen ouders vaak zo'n abonnement voor hun kinderen?

Wat betekent een negatieve richtingscoëfficiënt voor een lineaire grafiek?

Wat gebeurt er met de formule en de grafiek als deze aanbieder van mobiele telefonie zijn belkosten per minuut verhoogt naar € 0,30?

Opgave 4

Een cilindervormige kaars brandt gelijkmatig op, $t$ is de brandtijd in uren. Hij wordt elk uur $1,5$ cm korter. De kaars is op zeker moment ( $t = 0$ ) nog $25$ cm lang.

Waarom is de lengte van het stuk kaars dat is opgebrand recht evenredig met de brandtijd?

Waarom is de kaarslengte $L$ (in cm) niet recht evenredig met de brandtijd?

Geef een formule voor $L$ afhankelijk van $t$ .

Laat met een berekening zien dat deze kaars na $16$ uur branden nog niet op is.

Hoe ziet de grafiek van $L$ afhankelijk van $t$ er uit? Welk startgetal en welke richtingscoëfficiënt heeft hij?

verder | terug