Lineair en hyperbolisch > Lineaire vergelijkingen
123456Lineaire vergelijkingen

Voorbeeld 1

Deze grafieken laten zien hoe twee cilindervormige kaarsen opbranden. is de lengte van de kaars in centimeters en is de brandtijd in uren.

Bereken in minuten nauwkeurig het moment waarop beide kaarsen even lang zijn.

> antwoord

Stel bij elke grafiek een formule op:

  • kaars I:

  • kaars II:

Beide kaarsen zijn even lang als: . Oplossen geeft:

beide zijden
beide zijden
beide zijden
berekenen

Beide kaarsen zijn even lang na ongeveer uur en minuten (, omgerekend naar minuten).

Opgave 4

Bekijk in Voorbeeld 1 hoe je kunt berekenen op welk tijdstip twee verschillende cilindervormige kaarsen (die gelijkmatig opbranden) even lang zijn als ze tegelijk worden aangestoken.

a

Hoe zie je aan de grafiek dat beide kaarsen tegelijk worden aangestoken?

b

Stel zelf de formules op voor de lengte van deze kaarsen.

c

Met de balansmethode wordt het tijdstip berekend waarop beide kaarsen even lang zijn. Bereken dit tijdstip in seconden nauwkeurig.

Opgave 5

Je ziet de grafieken van twee cilindervormige kaarsen die tegelijk worden aangestoken.

Na hoeveel minuten is kaars I langer dan kaars II?

Opgave 6

Lijn gaat door de punten en en lijn gaat door de punten en .

Bereken de exacte coördinaten van het snijpunt van beide lijnen.

verder | terug