Bij winst moet de opbrengst niet gelijk zijn aan de productiekosten, maar juist groter.

$a=6487$ geeft $R=\mathrm{46706,40}$ en $K=\mathrm{46704,50}$ dus is dan inderdaad $R>K$.
$a=6486$ geeft $R=\mathrm{46699,20}$ en $K=\mathrm{46701,00}$ dus is dan $R<K$.

Contrôle: $15\cdot 3+38=10\cdot 3+53$ klopt. (Links en rechts van het isgelijkteken komt er $83$ uit.)

Contrôle: $5\cdot \mathrm{-7,5}-36=-96-3\cdot \mathrm{-7,5}$ klopt. (Links en rechts van het isgelijkteken komt er $\mathrm{-73,5}$ uit.)

Contrôle: $25\cdot \frac{150}{7}-150=18\cdot \frac{150}{7}$ klopt. (Links en rechts van het isgelijkteken komt er $\frac{2700}{7}$ uit.)

Contrôle: $15200+\mathrm{0,8}\cdot 5666\frac{2}{3}=8400+2\cdot 5666\frac{2}{3}$ klopt. (Links en rechts van het isgelijkteken komt er $19733\frac{1}{3}$ uit.)

Beide grafiek dalen vanaf $t=0$.

Doen. Als het goed is vind je dezelfde formules als in het voorbeeld.

$\frac{4}{9}$ deel van een uur is $26\frac{2}{3}$ minuten, dus $26$ minuten en $40$ seconden.

$4$ uur en $26$ minuten, dus in totaal $266$ minuten.

Beide zijden van de vergelijking worden met $6$ vermenigvuldigd om alle breuken in één keer kwijt te raken.

Beide zijden $-5x$ en beide zijden $+30x$. De volgorde is onbelangrijk.

Links van het isgelijkteken: $6-(x-12)=6+-1\cdot (x-12)=6+-1\cdot x--1\cdot 12=6-x+12$.
Rechts van het isgelijkteken: $3\cdot (12-3x)=3\cdot 12-3\cdot 3x=36-9x$.

$\mathrm{2,25}$ invullen in de oorspronkelijke vergelijking met de haakjes moet aan beide zijden hetzelfde getal opleveren.

Beide zijden met $6$ vermenigvuldigen en je krijgt $2a+20=60$ zodat $2a=40$ en $a=20$.

Haakjes uitwerken geeft $6-\frac{1}{2}p=2p-27$ en dus $12-p=4p-54$ zodat $5p=66$ en $p=\mathrm{13,2}$

Haakjes uitwerken geeft $-3x+1=7$ en daaruit vind je $x=-2$ .

Beide zijden met $10$ vermenigvuldigen geeft $2t-8=20-5t$ zodat $7t=28$ en   $t=4$

Je moet nu eerst formules opstellen voor beide lineaire verbanden: $y_1=3-x$ en $y_2=\mathrm{1,25}x$.
En dan los je met de balansmethode op: $3-x=\mathrm{1,25}x$. Dit geeft: $x=1\frac{1}{3}$.

Bekijk de grafieken. Je vindt: $x>1\frac{1}{3}$

Kies zelf een paar waarden voor $x$ en vul ze in.

$16-\mathrm{1,20}\cdot \mathrm{0,6}=\mathrm{15,28}$ , dus ze meten ongeveer $\mathrm{15,3}$ °C.

$T=16-\mathrm{0,006}h$

$16-\mathrm{0,006}h<0$

$16-\mathrm{0,006}h00$ geeft $h=2666\frac{2}{3}$, dus het antwoord is $h>2660$ m (dat betekent: groter dan $2660$ m dus vanaf $2670$ m).

Ongelijkheid: $36+\mathrm{1,80}\cdot v<48+\mathrm{1,55}\cdot v$.
De bijbehorende vergelijking $36+\mathrm{1,80}\cdot v=48+\mathrm{1,55}\cdot v$ heeft als oplossing $v=48$ m³. Dus zijn de kosten in A kleiner dan in B als $v<48$ m³.

Ongelijkheid: $48+\mathrm{1,55}\cdot v>200$ .
De bijbehorende vergelijking $48+\mathrm{1,55}\cdot v=200$ heeft als oplossing (afgerond) $v=98$ m³. Dus zijn de kosten in B groter dan € 200 als $v>98$ m³.

$2400+\mathrm{0,14}a>3800+\mathrm{0,05}a$

De bijbehorende vergelijking $2400+\mathrm{0,14}a=3800+\mathrm{0,05}a$ heeft als oplossing $a=15555\frac{5}{9}$. Dus de ongelijkheid heeft als oplossing $a>15555\frac{5}{9}$

Een heel nauwkeurige schatting van het aantal km waarbij hij voordeliger in een dieselauto kan rijden is zinloos, want niemand weet precies vooraf hoeveel km je in een jaar gaat rijden. Dus het antwoord zou moeten zijn: vanaf ongeveer 16.000 km per jaar kan hij beter de dieselauto aanschaffen, als hij daar onder blijft is de auto op benzine voordeliger.

$K_g=1450+\mathrm{0,025}\cdot a$

$K_b=\mathrm{0,08}\cdot a$

$1450+0.025\cdot a=0.08\cdot a$ geeft $a\approx 26364$. Dus grofweg na 26.400 km.