Lineair en hyperbolisch

Opgave 8

Los de volgende vergelijkingen op:

a

$4500 - 15 \cdot g = 600$

b

$12 - 4 x = 36 + 2 x$

c

$-6 k + 55 = 4 k - 25$

d

$4000 + 14,5 g = 12000 - 10,5 g$

Opgave 9

Los de volgende vergelijkingen op:

a

$\frac{x}{3} - 25 = 16$

b

$\frac{1}{3} x - 25 = 16 + \frac{1}{2} x$

c

$5 (4 - 2 x) = 5 x - (3 + x)$

d

$\frac{6 - x}{3} = 2 (4 - x)$

Opgave 10

Je ziet hier grafieken van twee lineaire verbanden, aangegeven met $y_{1}$ en $y_{2}$ .

a

Los op: $y_{1} = y_{2}$ .

b

Los op: $y_{1} < y_{2}$ .

c

Controleer je antwoord bij b voor enkele waarden van $x$ .

Opgave 11

De temperatuur boven het aardoppervlak hangt onder andere af van de hoogte waarop je je bevindt. Vooral voor bergbeklimmers is het belangrijk om te weten dat elke $100$ m stijgen een daling van de temperatuur van ongeveer $0,6$ °C betekent. Deze bergbeklimmers meten een temperatuur van $16$ °C.

a

Welke temperatuur meten zij als ze nog $120$ m omhoog klimmen?

b

Het aantal m dat ze omhoog gaan kun je $h$ noemen. Welke formule geeft dan het verband weer tussen temperatuur $T$ (in °C) en $h$ ?

c

Welke ongelijkheid hoort er bij de vraag: "Na hoeveel m stijgen komt de temperatuur die ze meten onder het vriespunt?"

d

Los de ongelijkheid bij c op. Geef je antwoord in tientallen m nauwkeurig.

Opgave 12

Voor de jaarlijkse kosten $K$ (in € ) voor het waterverbruik $v$ in twee gebieden A en B gelden de formules:

in gebied A: $K = 36 + 1,80 \cdot v$
in gebied B: $K = 48 + 1,55 \cdot v$

Schrijf bij de volgende vragen steeds de bijbehorende ongelijkheid op en los hem op. Geef je antwoord in m³ nauwkeurig.

a

Bij welk verbruik zijn de kosten in gebied A lager dan in gebied B?

b

Bij welk verbruik zijn de kosten in gebied B hoger dan € 200?

Opgave 14

Twee auto's rijden elkaar op de snelweg tegemoet. Op een zeker moment zijn ze nog $120$ km van elkaar verwijderd. Auto A rijdt met een snelheid van $115$ km/uur en auto B met een snelheid van $105$ km/uur.

Over hoeveel tijd passeren ze elkaar? Geef je antwoord in seconden nauwkeurig.

Verwerken