`16 /120 =2/15` uur en dus `8` minuten.
`16 /60 =4/15` uur en dus `16` minuten.
Als de snelheid twee keer zo groot wordt, wordt de reistijd niet twee keer zo groot maar juist gehalveerd.
Bijvoorbeeld `t=16/v` .
`24 /8 =3` m.
`24 /4 =6` m.
`24 /x` m.
Wordt de lengte twee keer zo groot, dan wordt de breedte juist gehalveerd, dus `1/2` keer zo groot.
`24` minuten.
`48` minuten.
Bij
`v`
geldt:
`t=1920/v`
.
Bij
`2 v`
geldt:
`t=1920/ (2 v)=1/2 * 1920/v`
.
`v` | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 |
`t` | - | 192 | 96 | 64 | 48 | 38,4 | 32 | 27,4 | 24 | 21,3 | 19,2 | 17,5 | 16 |
Ga na, dat dit de grafiek uit de uitleg oplevert.
Je reistijd wordt dan heel erg groot. De grafiek gaat dus in de buurt van de verticale `t` -as heel sterk omhoog.
Je reistijd wordt dan bijna `0` . De grafiek gaat dus voor grote waarden van `v` vlak boven de horizontale `v` -as lopen.
Bijvoorbeeld `x=2` geeft `y=1/2=0,5` dus `(2; 0,5)` voldoet aan de formule. Controleer zo ook de andere twee punten.
Als
`x=100`
is
`y=1/100 = 0,01`
.
Als
`x=100000`
is
`y=1/100000=0,00001`
.
Bij
`y=100`
hoort
`x=0,01`
.
Bij
`y=100000`
hoort
`x=0,00001`
.
`3 =c/2` geeft `c=6` .
Delen door `0` geeft geen reële uitkomst.
`g*1/g=g/1*1/g=g/g=1`
Het omgekeerde van
`3`
is
`1/3`
.
Het omgekeerde van
`3/7`
is
`7/3`
.
Omdat `1/0` niet bestaat.
Omdat `c/x=c*1/x` .
Bijvoorbeeld:
Bij
`b=25`
hoort
`l=10000/25=400`
.
En bij
`b=50`
hoort
`l=10000/50=200`
.
Het zijn alleen maar voorbeelden en je kunt niet alle mogelijkheden stuk voor stuk nagaan op deze manier.
`l=10000/x` is twee keer zo groot als `l=10000/ (2 x)` , welk getal (ongelijk aan `0` ) je voor `x` ook kiest. `l` en `b` zijn dus inderdaad omgekeerd evenredig.
Je krijgt een hyperbool. Zie de figuur in het voorbeeld.
`2 l+2 b=410` betekent `l+b=205` . Dus `l=205-b` .
Deze tweede grafiek is een rechte lijn door `(0, 205)` en `(205, 0)` .
Je ziet dat de grafieken twee snijpunten hebben. Bepaal die met behulp van inklemmen. Je vindt `(25 , 80 )` en `(80 , 25 )` . De rechthoek is `25` bij `80` .
Bij
`a=10000`
liter hoort
`k=32000/10000=3,20`
euro.
En bij
`a=20000`
liter hoort
`k=32000/20000=1,60`
euro.
Een verdubbeling van de productie betekent dus een halvering van de vaste kosten
per liter.
`k=32000/a`
Los op: `32000/a = 0,50` .
Dit geeft: `a = 32000/(0,50) = 64000` .
Antwoord met behulp van een schets van de grafiek: `a gt 64000` .
De tijd halveert.
De snelheid halveert.
`v = a/t` of `t=a/v` , waarin `a` de afstand is die je aflegt.
`3800 /19000 =0,20` euro/km.
Als `a` twee keer zo groot wordt, dan halveert `v` .
Formule: `v=3800/a` .
`v=3800/a=0,10` als `a=38000` . Dus ze moet meer dan `38000` km per jaar rijden.
Formule:
`A=10 b`
.
`A`
is recht evenredig met
`b`
.
Formule:
`l=200/b`
.
`l`
is omgekeerd evenredig met
`b`
.
Formule:
`A=2 b^2`
.
Het verband tussen
`A`
en
`b`
is niet recht evenredig en niet omgekeerd evenredig.
Omdat `lb=1200` geldt `l=1200/b` .
Omtrek weiland
`=2l+2b=182`
dus
`2l=182-2b`
.
Daaruit volgt
`l=(182-2b)/2=91-b`
.
Het weiland wordt `16` bij `75` m.
Grafiek I: omgekeerd evenredig verband met
`y=8/x`
.
Grafiek II: lineair verband met
`y=8 -x`
.
Grafiek III: recht evenredig verband met
`y=3/4 x`
.
Grafiek IV: omgekeerd evenredig verband met
`y=160/x`
.
Een wandelaar maakt een wandeling van
`2`
uur.
Eerst loopt hij op een vlak stuk weg met snelheid
`4`
km/h.
Daarna moet hij een stuk omhoog. Zijn snelheid is dan
`3`
km/h. Als hij boven is, dan gaat hij terug. Eerst
dus datzelfde stuk omlaag. Dat kan hij snel:
`6`
km/h.
Daarna weer hetzelfde vlakke stuk terug, weer met snelheid
`4`
km/h.
Hoeveel km heeft de wandelaar gewandeld?
8
9
10
11
12
`120000/a lt 6000`
`a=120000/6000=20`
Zo'n gewicht kan maximaal `20` meter van het steunpunt van de draaiarm hangen.
Formule: `G=120000/a` .
Invullen: `G=120000/23≈5217` .
Het gewicht mag maximaal `5217` kg zijn.
`36` minuten.
`45` minuten.
Als de rijsnelheid verdubbelt, halveert de reistijd. Een bijpassende formule is: `t=3600/v` .
`120` km/h.
`10` uur, `42` minuten en `51` seconden
Ze kan `150` gasten uitnodigen.
`t = (300000)/(400q)`