Lineair en hyperbolisch > Hyperbolische verbanden
123456Hyperbolische verbanden

Verwerken

Opgave 8

Op veel scholen kun je ook als leerling kopieën maken. De maandelijkse kosten voor de school zijn:

  • de huur en het onderhoud van de kopieermachine: € 150,00

  • de kosten per kopie: € 0,02

Noem de maandelijkse kosten per kopie en het aantal kopieën .

a

Welke formule geldt voor afhankelijk van ?

b

Waarom zijn en niet omgekeerd evenredig?

c

Teken een grafiek bij deze formule.

d

Stel dat je als leerling € 0,05 per kopie betaalt. Hoeveel kopieën moeten er dan maandelijks minstens worden gemaakt als de school geen verlies wil draaien? Los de bijbehorende ongelijkheid systematisch op.

Opgave 9

Los de volgende vergelijkingen op:

a

b

c

d

Opgave 10

Je ziet grafieken bij vier formules.

grafiek I

grafiek II

grafiek III

grafiek IV

Welke formule hoort bij welke grafiek?

Opgave 11

Je wilt de vergelijking oplossen. Een vergelijking zoals deze kun je op dit moment alleen grafisch en met inklemmen oplossen.

a

Teken de grafieken van en in één figuur. Houd ook rekening met negatieve waarden van .

b

Aan de grafieken zie je dat er twee snijpunten zijn. Bereken de coördinaten van die snijpunten door inklemmen in één decimaal nauwkeurig.

c

Schrijf de oplossingen van deze vergelijking op in één decimaal nauwkeurig.

d

Schrijf de oplossingen van de ongelijkheid op in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 12

Los de vergelijkingen op.

a

b

c

d

Opgave 13

Bij een hyperbolisch verband tussen en hoort een formule van de vorm . Hierin zijn en constanten.

a

Bereken de waarde van die hoort bij als de grafiek bij dit hyperbolische verband als horizontale asymptoot heeft en door het punt gaat.

b

Bereken de waarde van die hoort bij als de grafiek bij dit hyperbolische verband door de punten en gaat.

verder | terug