Lineair en hyperbolisch > Hyperbolische verbanden
123456Hyperbolische verbanden

Verwerken

Opgave 9

Op veel scholen kun je ook als leerling kopieën maken. De kosten voor de school zijn:

  • de huur en het onderhoud van de kopieermachine: € 150,00;

  • de kosten per kopie: € 0,02;

Noem de maandelijkse kosten per kopie K en het aantal kopieën a .

a

Welke formule geldt voor K afhankelijk van a ?

b

Waarom zijn K en a niet omgekeerd evenredig?

c

Teken een grafiek bij deze formule.

d

Stel dat je als leerling € 0,05 per kopie betaalt. Hoeveel kopieën moeten er dan maandelijks minstens worden gemaakt als de school er niet bij in wil schieten? Los de bijbehorende ongelijkheid systematisch op.

Opgave 10

Los de volgende vergelijkingen op:

a

2400 x + 3,6 = 6,8

b

200 + 50 x = 450

c

t 15 300 0,5 = 0,8

d

800 d 5 = 50

Opgave 11

Je ziet hier grafieken bij de formules

  • y 1 = 4 x

  • y 2 = 6 0,5 x

  • y 3 = 3 x + 1

  • y 4 = 0,2 x + 4

Welke formule hoort bij welke grafiek?

Opgave 13

Je wilt de vergelijking 4 x + 2 = x + 1 oplossen. Een vergelijking zoals deze kun je op dit moment alleen grafisch oplossen.

a

Teken de grafieken van y 1 = 4 x + 2 en y 2 = x + 1 in één figuur. Houd ook rekening met negatieve waarden van x.

b

Aan de grafieken zie je dat er twee snijpunten zijn. Bereken de coördinaten van die snijpunten door inklemmen in één decimaal nauwkeurig.

c

Schrijf de oplossingen van deze vergelijking op in één decimaal nauwkeurig.

d

Schrijf de oplossingen van deze ongelijkheid 4 x + 2 > x + 1 op in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 14

Los de volgende vergelijkingen op:

a

2 4 x = 8

b

80 2 0,5 x = 10

c

5 + 25 x 2 = 6

Opgave 13

Bij een hyperbolisch verband tussen x en y hoort een formule van de vorm y = c x + d . Hierin zijn c en d constanten.

a

Bereken de waarde van y die hoort bij x = 10 als de grafiek bij dit hyperbolische verband als horizontale asymptoot y = 5 heeft en door het punt ( 2 , 7 ) gaat.

b

Bereken de waarde van y die hoort bij x = 10 als de grafiek bij dit hyperbolische verband door de punten ( 2 , 9 ) en ( 4 , 8 ) gaat.

verder | terug