Lineair en hyperbolisch

Lineair en hyperbolisch > Hyperbolische verbanden

123456Hyperbolische verbanden

Voorbeeld 2

Voor het laten drukken van folders betaal je een vast bedrag van € 10,00 en daar bovenop € 0,04 per folder. De kosten per folder zijn daarom hoog als je maar weinig laat drukken.

Noem je het aantal folders dat je wilt laten drukken $a$ en de kosten per folder $k$ , dan geldt:

$k = 0,04 + \frac{10}{a}$

Bereken voor welke waarde van $a$ de kosten per folder $6$ cent bedragen.

> antwoord

Je moet oplossen $0,04 + \frac{10}{a} = 0,06$ . Dat kun je systematisch zo doen.

$0,04 + \frac{10}{a}$	$=$	$0,06$	beide zijden $- 0,04$
$\frac{10}{a}$	$=$	$0,02$	vergelijken met $6 / 2 = 3$
$a$	$=$	$\frac{10}{0,02} = 500$

Dus bij $500$ folders bedragen de kosten € 0,06 per stuk.

Opgave 6

Je rijdt $32$ km met een vrijwel constante snelheid over de snelweg en je stopt onderweg $5$ minuten om te tanken. Voor je reistijd $t$ in minuten geldt dan $t = \frac{1920}{v} + 5$ , waarin $v$ de snelheid in km/h is.

Je reistijd is $25$ minuten. Met welke vergelijking kun je nu je snelheid berekenen?

Los deze vergelijking systematisch op.

Met welke snelheden moet je rijden als je niet langer dan $25$ minuten over deze rit wilt doen?

Opgave 7

Los de volgende vergelijkingen op:

$\frac{600}{x} + 10 = 22$

$\frac{180}{k} = 4,5$

$4 + \frac{4400}{x - 20} = 15$

$\frac{2 p - 50}{1500} - 0,4 = 0,1$

Opgave 8

Je wilt systematisch de ongelijkheid $\frac{960}{v} + 5 < 17$ oplossen.

Maak eerst een schets van de grafiek van $y = \frac{960}{v} + 5$ en geef daarin aan hoe je de waarde van $v$ kunt vinden waarvoor $y = 17$ .

Bereken de waarde van $v$ waarvoor $\frac{960}{v} + 5 = 17$

Lees uit je schets de oplossing van de ongelijkheid af.

Opgave 9

Je wilt systematisch de ongelijkheid $\frac{960}{v} + 5 < 0$ oplossen.

Maak eerst een schets van de grafiek van $y = \frac{960}{v} + 5$ en geef daarin aan hoe je de waarde van $v$ kunt vinden waarvoor $y = 0$ . Houdt hierbij ook rekening met negatieve waarden van $v$ .

Bereken de waarde van $v$ waarvoor $\frac{960}{v} + 5 = 0$

Lees uit je schets de oplossing van de ongelijkheid af.

verder | terug