Lineair en hyperbolisch

Lineair en hyperbolisch > Totaalbeeld

123456Totaalbeeld

Testen

De volgende opgaven zijn bedoeld om na te gaan of je de onderdelen 1 tot en met 5 van het onderwerp "Lineair en hyperbolisch" voldoende beheerst.

Opgave 7

Maandag regent het vanaf 8:00 uur voortdurend. Het water in de regenmeter (een cilindervormige buis) stijgt elke $10$ minuten gelijkmatig met $6$ mm. Om 8:00 uur was de regenmeter leeg. De waterhoogte wordt aangegeven door $h$ (in mm) en de tijd door $t$ (in minuten).

Waarom is $h$ recht evenredig met $t$ ?

Welke formule geeft het verband tussen $h$ en $t$ ?

Teken een grafiek van $h$ afhankelijk van $t$ .

Welk hellingsgetal heeft deze grafiek?

Na hoeveel minuten regenen is de waterhoogte $20$ mm?

Opgave 8

's Maandagsavonds wordt de regenmeter van opgave 7 geleegd. Het regent 's nachts nog wel een beetje. Om 8:00 uur de volgende dag staat er 21 mm water in de meter. Dan regent het zo hard dat er elke $10$ minuten $5,5$ mm water bijkomt.
De waterhoogte wordt ook nu aangegeven door $h$ (in mm) en de tijd door $t$ (in minuten).

Welke formule geeft het verband tussen $h$ en $t$ ?

Teken een grafiek van $h$ afhankelijk van $t$ .

Waarom is nu $h$ niet recht evenredig met $t$ ?

Welk hellingsgetal heeft deze grafiek?

Hoe kun je aan de grafiek zien dat het dinsdag minder hard regent dan het maandag deed?

Hoe lang na 8:00 uur blijft de waterhoogte in de regenmeter onder de $50$ mm? Geef je antwoord in minuten nauwkeurig.

Opgave 9

Los de volgende vergelijkingen systematisch op.

$60 + 4 \cdot g = 150 - 2 \cdot g$

$150 - 2,5 \cdot k = -300$

$5 (x - 6) = 36 - (4 - x)$

$\frac{2}{3} t - 4 = \frac{2 t - 5}{6}$

Opgave 10

Los de ongelijkheid $6 - 2 x < 0,5 x - 1$ systematisch op.

Opgave 11

Een school huurt voor € 2500 per jaar een kopieermachine voor de leerlingen. Om de kosten te dekken moeten de leerlingen een bepaald bedrag per kopie betalen.

Hoeveel moet de leerlingen per kopie betalen als er $5000$ kopieën per jaar worden gemaakt? En als er $25000$ kopieën per jaar worden gemaakt?

Leg uit waarom het bedrag per kopie omgekeerd evenredig is met het aantal kopieën.

De school heeft uitgerekend dat elke kopie aan papier en inkt € 0,05 kost. Dat komt bij het bedrag dat de leerlingen per kopie moeten betalen. $a$ is het aantal kopieën per jaar.

Stel een formule op voor het bedrag $B$ dat een leerling per kopie moet betalen afhankelijk van $a$ .

Van welk soort verband is er nu sprake? Teken er een bijpassende grafiek bij.

Hoeveel kopieën per jaar moeten er worden gemaakt om met een prijs voor de leerlingen van € 0,20 per kopie uit de kosten te komen?

Opgave 12

Los de volgende vergelijkingen op:

$15 + \frac{4}{x} = 25$

$15 + \frac{4}{x} = \frac{6}{x}$

$\frac{200}{4 + 2 x} = 50$

$\frac{32}{x^{2}} + 10 = 12$

Opgave 13

Stel bij de volgende verbanden een passende formule op.

Een lineair verband tussen $x$ en $y$ waarvan de grafiek gaat door $A (20, 16)$ en $B (25, 6)$ .

Een hyperbolisch verband tussen $x$ en $y$ waarvan de grafiek gaat door $A (20, 16)$ en de lijn $y = 10$ als horizontale asymptoot heeft.

Een hyperbolisch verband tussen $x$ en $y$ waarvan de grafiek gaat door $A (20, 16)$ en $B (25, 6)$ .

verder | terug