Kwadratische verbanden > Kwadratische verbandenVoorbeeld 3
De formule
`y_1 = 0,5(x - 1)^2 - 1`
beschrijft een kwadratisch verband, de formule
`y_2 = 2x + 3`
een lineair verband. Bij de eerste formule hoort een parabool als grafiek, bij de
tweede een rechte lijn.
Je wilt de vergelijking
`0,5(x - 1)^2 - 1 = 2x + 3`
oplossen. Hoe doe je dat?
Je tekent beide grafieken in één assenstelsel. Maak een tabel.
Je ziet duidelijk een snijpunt, namelijk
`(text(-)1, 1)`
.
Je kunt zien dat er waarschijnlijk nog een snijpunt is. Dus moet je de grafieken uitbreiden.
Je breidt daartoe eerst je tabel uit.
Ga zelf na dat het andere snijpunt
`(7, 17)`
is. Dat kun je doen door de grafiek uit te breiden, maar ook door het snijpunt in
beide vergelijkingen in te vullen.
De gevraagde vergelijking heeft twee oplossingen, namelijk
`x = text(-)1`
en
`x = 7`
. Beide waarden voor
`x`
maken de vergelijking kloppend.
Bekijk in
Maak een tabel zoals deze en teken zelf de grafiek van `y_1` . Teken ook de rechte lijn die de grafiek van `y_2` voorstelt in je figuur.
| `x` | `text(-)4` | `text(-)3` | `text(-)2` | `text(-)1` | `0` | `1` | `2` | `3` | `4` |
| `y_1` |
Breid de tabel en de grafiek uit totdat je ook het tweede snijpunt ziet.
Je hebt nu gezien dat de gegeven vergelijking twee oplossingen heeft. Laat zien dat beide oplossingen de vergelijking waar maken.
Je wilt de vergelijking `x^2 = 5 - x` oplossen.
Teken de bijpassende grafiek en ga na, dat er twee snijpunten zijn.
Lees uit de grafiek de twee snijpunten af, op één decimaal nauwkeurig. Welke oplossingen heeft de vergelijking?
Waarom kun je nu je antwoord niet precies controleren?