Kwadratische verbanden > Kwadratische verbandenUitleg
In de figuur zie je
`y_1 = x^2`
.
Als je deze grafiek
`3`
opschuift naar rechts, evenwijdig aan de
`x`
-as, dan krijg je de grafiek
`y_2=(x-3)^2`
.
Als je de uitkomsten daarna vermenigvuldigt met
`0,5`
, krijg je de grafiek
`y_3=0,5*(x-3)^2`
.
Wanneer je tenslotte de grafiek evenwijdig aan de
`y`
-as nog
`1`
omhoog schuift, krijg je de grafiek
`y_4=0,5*(x-3)^2+1`
.
In
Deze grafieken kunnen allemaal ontstaan uit die van `y=x^2` . Je verschuift eerst evenwijdig aan de `x` -as, dan vermenigvuldig je alle uitkomsten met hetzelfde getal en ten slotte verschuif je evenwijdig aan de `y` -as.
Neem `a=2` en `p=1` en `q= text(-) 3` . Welke formule krijg je dan? Welke verschuivingen en vermenigvuldiging moet je op de grafiek van `y=x^2` toepassen om de nieuwe grafiek te krijgen?
Neem `a=0,5` en `p=1` en `q=3` . Welke formule krijg je dan? Welke verschuivingen en vermenigvuldiging moet je op de grafiek van `y=x^2` toepassen om de nieuwe grafiek te krijgen?
Neem `a=text(-)1` en `p=2` en `q=4` . Welke formule krijg je dan? Welke verschuivingen en vermenigvuldiging moet je op de grafiek van `y=x^2` toepassen om de nieuwe grafiek te krijgen?
De formule `y=text(-)0,5 (x-5 ) ^2+8` beschrijft een kwadratisch verband.
Hoe kan de grafiek bij deze formule ontstaan uit die van `y=x^2` ?
Welke lijn is de symmetrieas van de bijbehorende parabool?
Welk punt is de top van de parabool?
Door de parabool te tekenen kun je de snijpunten van de parabool met de twee assen van het assenstelsel vinden. Bepaal die punten.