Kwadratisch en exponentieel > Kwadratische verbanden
123456Kwadratische verbanden

Voorbeeld 1

Bij de formule h = -0,01 ( x 10 ) 2 + 1,5 kun je zelf een grafiek tekenen.
Je maakt dan eerst een tabel met geschikte waarden voor x .
Bij elke waarde van x reken je de bijpassende waarde voor h uit, bijvoorbeeld:

  • x = 0 geeft h = -0,01 ( 0 10 ) 2 + 1,5 = -0,01 100 + 1,5 = 0,5

  • x = 2 geeft h = -0,01 ( 2 10 ) 2 + 1,5 = -0,01 64 + 1,5 = 0,86

Zo krijg je deze tabel:

x 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
h 0,50 0,86 1,14 1,34 1,46 1,50 1,46 1,34 1,14 0,86 0,50 0,06 -0,46

Nu kun je een bijpassende grafiek tekenen.

Opgave 5

In Voorbeeld 1 zie je hoe je altijd de grafiek van een kwadratisch verband kunt tekenen door een tabel te maken.

a

Gebruik de formule uit het voorbeeld en reken de uitkomst bij x = 6  na.

b

In het voorbeeld is een tabel gemaakt met voor x de waarden 0 , 2 , ..., 24 . Waarom is er niet een tabel gemaakt met voor x de waarden 0 , 1 , 1 , ..., 10 ?

c

Teken nu zelf een nette grafiek bij de gegeven formule.

d

Ga na, dat je voor x = 1 ook een uitkomst krijgt. Welke andere waarde voor x levert dezelfde uitkomst op   ?

Opgave 6

Gegeven is de kwadratische formule y = 2 ( x 1 ) 2 4 .

a

Vul deze tabel in en teken een grafiek bij de gegeven formule.

x -2 -1 0 1 2 3 3
y
b

Welke symmetrieas heeft de parabool die je bij a hebt getekend? En welk punt is de top?

c

Los met behulp van de grafiek de vergelijking 2 ( x 1 ) 2 4 = 0 in één decimaal nauwkeurig op. Controleer je oplossingen door invullen.

Opgave 7

Gegeven is de formule y = 0,2 ( x + 1,5 ) 2 3,5 .

a

Vul deze tabel in en teken een grafiek bij de gegeven formule.

x -8 -6 -4 -3 -2 -1 0 2 4
y
b

Welke symmetrieas heeft de parabool die je bij a hebt getekend? En welk punt is de top?

c

Los met behulp van de grafiek de vergelijking 0,2 ( x + 1,5 ) 2 3,5 = 1 in één decimaal nauwkeurig op. Controleer je oplossingen door invullen.

d

Hoeveel oplossingen heeft de vergelijking 0,2 ( x + 1,5 ) 2 3,5 = -3,5 ?

e

Hoeveel oplossingen heeft de vergelijking 0,2 ( x + 1,5 ) 2 3,5 = -5 ?

verder | terug