Kwadratisch en exponentieel

Kwadratisch en exponentieel > Kwadratische verbanden

123456Kwadratische verbanden

Voorbeeld 2

Bij de formule $y = -0.5 \cdot {(x - 3)}^{2} + 4$ kun je zelf een grafiek tekenen.
Je maakt dan eerst een tabel met geschikte waarden voor $x$ .
Maar hoe weet je nu vooraf welke waarden van $x$ geschikt zijn om in te vullen?

> antwoord

Daartoe bedenk je eerst dat het een bergparabool wordt.
De top van die bergparabool lees je uit de formule af: top $(3, 4)$ .
Voor je tabel kies je daarom $x$ -waarden links en rechts van $x = 3$ .
De lijn met $x = 3$ is de symmetrieas van de parabool.

Je maakt dus zo'n tabel en daarmee teken je de grafiek.

$x$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$y$

Opgave 8

In Voorbeeld 2 zie je hoe je aan de kwadratische formule kunt zien welke top de bijbehorende parabool heeft. Dat is nuttig als je een geschikte tabel wilt maken om de parabool te kunnen tekenen.

Gebruik de formule uit het voorbeeld. Waaraan zie je dat de grafiek een bergparabool wordt? En hoe lees je de coördinaten van de top van die parabool af uit de formule?

Maak nu de tabel in het voorbeeld compleet en teken de bijbehorende parabool.

$x$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$y$	$-4$	$-0,5$	$2$	$3,5$	$4$	$3,5$	$2$	$-0,5$	$-4$

Ga naar het Practicum en controleer je grafiek met de paraboolapplet.

Opgave 9

Bepaal bij de volgende kwadratische formules of de grafiek een dal- of een bergparabool is, bepaal de top en teken vervolgens de grafiek.

$y = 2 \cdot {(x - 1)}^{2} + 5$

$y = 0,5 \cdot {(x + 2)}^{2} - 1$

$y = {(x - 4)}^{2} + 1$

$y = - {(x + 3)}^{2}$

$y = 3 x^{2} + 4$

$y = 4 - x^{2}$

verder | terug