Kwadratisch en exponentieel > Kwadratische verbanden
123456Kwadratische verbanden

Verkennen

Opgave V1

Je weet wel wat een kwadraat is, bekijk anders eerst Uitleg. Een voorbeeld van een kwadraat is de oppervlakte van een vierkant. Als de zijde een lengte x heeft, is de oppervlakte y gegeven door y = x 2 .

a

Vul nu de volgende tabel in.

x 0 1 2 3 4 5
y
b

Stel je nu eens voor dat x ook negatief zou kunnen zijn. (Bij een vierkant gaat dat niet.) En vul nu deze tabel in.

x -1 -2 -3 -4 -5
y
c

Teken nu een grafiek van y afhankelijk van x waarbij x loopt vanaf -5 tot en met 5 . (Verbindt de punten uit beide tabellen tot een vloeiende lijn.)

Hopelijk vraag je jezelf af waarom je hier niet gewoon de punten uit de tabel door (rechte) lijnstukjes met elkaar verbindt.

d

Welke waarde heeft y als x = 2,5 volgens de formule? En welke waarde zou dat zijn als je de grafiek uit (rechte) lijnstukjes laat bestaan?

Opgave V2

Hier zie je een grafiek bij de formule y = x 2 .

a

Je ziet maar een klein deel van de grafiek. Waarom is dat? Kun je ooit de hele grafiek zien?

b

Kunnen de uitkomsten, de y -waarden, elke waarde aannemen?

c

Voor welke waarden van x geldt y = 9 ?

c

Voor welke exacte waarden van x geldt y = 10 ?

verder | terug