Een basketballer gooit de bal precies in de basket. De baan van het middelpunt van de bal is (bij benadering) een deel van een parabool. Je ziet dit deel van de parabool in de figuur hiernaast in een assenstelsel. Zowel als zijn in m uitgedrukt. Bij die parabool hoort de formule .
Op het moment dat de speler de bal loslaat is . Op welke hoogte wordt de bal losgelaten? Het gaat daarbij om het middelpunt van de bal.
Welk punt is het hoogste punt van de parabool?
Teken nu zelf de baan van (het middelpunt van) de bal. Maak eerst een geschikte tabel.
De ring van de basket hangt op m boven de grond. De speler scoort, want het middelpunt van de bal gaat door het midden van deze ring.
Op hoeveel m voor de basket laat deze speler de bal los?
Je ziet hier een aantal kwadratische formules. Geef bij elke formule de coördinaten van de top van de bijbehorende parabool en beschrijf de symmetrieas. Geef ook aan of het een dalparabool of een bergparabool betreft.
Een vuistregel voor de remweg van een motor is . Hierin is de remweg in m en de rijsnelheid in m/s.
Boris rijdt op een motor met een snelheid van km/uur. Hoe lang is zijn remweg?
Teken een grafiek bij deze formule. Maak eerst een tabel met voor de waarden , , .
Even later moet Boris remmen, zijn remweg is m. Je wilt weten hoe hoog zijn snelheid was. Welke vergelijking moet je dan oplossen?
Los de in c bedoelde vergelijking op met behulp van de grafiek. Hoe hoog was Boris' snelheid in km/uur?
Bij welke van de volgende formules is er sprake van een kwadratisch verband? Lees in dat geval de top van deze parabool uit de formule af. Maak waar nodig gebruik van haakjes uitwerken en/of kwadraat afsplitsen om de formule te herleiden.
Bekijk de volgende twee formules: en .
Laat met behulp van kwadraat afsplitsen zien dat de top is van de parabool die hoort bij de grafiek van .
Teken in één assenstelsel de grafieken bij beide formules. (Maak eerst tabellen.)
Los met behulp van de grafiek de vergelijking op. Controleer je antwoorden door invullen.
Als je een tennistoernooi organiseert waarbij alle spelers twee keer tegen elkaar moeten spelen, dan kun je berekenen hoeveel wedstrijden er nodig zijn afhankelijk van het aantal spelers.
Er zijn spelers. Leg uit dat het aantal wedstrijden afhankelijk van is .
Laat door haakjes uitwerken en kwadraat afsplitsen zien dat er sprake is van een kwadratisch verband tussen en .
Maak nu een geschikte tabel en teken de grafiek van . Ga er van uit dat het aantal deelnemers kan lopen van tot maximaal .
Bij welk aantal deelnemers zijn er maximaal wedstrijden in deze competitie?
Een bergparabool heeft in een -assenstelsel als top het punt als top en gaat door het punt .
Stel een formule op voor deze parabool.