Kwadratische verbanden > TerugrekenenVoorbeeld 3
Los op: `x^2 = (x + 3)^2` .
Gebruik de balansmethode en werk eerst de haakjes weg:
| `x^2` | `=` | `(x + 3)^2` |
haakjes wegwerken
|
| `x^2` | `=` | `x^2 + 6x + 9` |
beide zijden
`- x^2`
|
| `0` | `=` | `6x + 9` |
beide zijden omwisselen en
`-9`
|
| `6x` | `=` | `text(-)9` |
beide zijden delen door
`6`
|
| `x` | `=` | `text(-)9/6 = text(-)1,5` |
Controleer je oplossing door invullen. `x= text(-)1,5` geeft:
`(text(-)1,5)^2 = (text(-)1,5+3)^2` en dus `2,25 = 2,25` .
Bekijk hoe de vergelijking in
Waarom is terugrekenen nu niet mogelijk?
Ga na of je nog weet hoe haakjes wegwerken ook alweer in zijn werk gaat. Werk de haakjes weg van `(x - 2)^2 - 9` .
Waarom los je de vergelijking `(x - 2)^2 - 9 = 5` niet op door eerst de haakjes weg te werken?
Los de vergelijking uit c op door gebruik te maken van terugrekenen.
Los de volgende vergelijkingen op met de balansmethode.
`x^2 + 5 = (4 - x)^2`
`2x^2 + 5 = 14 - x^2`
`0,5x^2 = 6 + 0,5(x - 2)^2`
Niet alle kwadratische vergelijkingen hebben oplossingen.
Waarom heeft de vergelijking `(x + 4)^2 + 12 = 5` geen oplossingen?
Waarom heeft de vergelijking `(x + 4)^2 + 12 = 8x` geen oplossingen?