Kwadratische verbanden > TerugrekenenVoorbeeld 3
Los op: `x^2 = (x + 3)^2` .
Gebruik de balansmethode en werk eerst de haakjes weg:
| `x^2` | `=` | `(x + 3)^2` |
haakjes wegwerken
|
| `x^2` | `=` | `x^2 + 6x + 9` |
beide zijden
`- x^2`
|
| `0` | `=` | `6x + 9` |
beide zijden omwisselen en
`-9`
|
| `6x` | `=` | `text(-)9` |
beide zijden delen door
`6`
|
| `x` | `=` | `text(-)9/6 = text(-)1,5` |
Controleer je oplossing door invullen. `x = text(-)1,5` geeft:
`(text(-)1,5)^2 = (text(-)1,5+3)^2` en dus `2,25 = 2,25` .
Bekijk hoe de vergelijking in Voorbeeld 3 wordt opgelost.
Waarom is terugrekenen nu niet mogelijk?
Ga na of je nog weet hoe haakjes wegwerken ook alweer in zijn werk gaat. Werk de haakjes weg van `(x - 2)^2 - 9` .
Waarom los je de vergelijking `(x - 2)^2 - 9 = 5` niet op door eerst de haakjes weg te werken?
Los de vergelijking uit c op door gebruik te maken van terugrekenen.
Los de volgende vergelijkingen op met de balansmethode.
`x^2 + 5 = (4 - x)^2`
`2x^2 + 5 = 14 - x^2`
`0,5x^2 = 6 + 0,5(x - 2)^2`
Niet alle kwadratische vergelijkingen hebben oplossingen.
Waarom heeft de vergelijking `(x + 4)^2 + 12 = 5` geen oplossingen?
Waarom heeft de vergelijking `(x + 4)^2 + 12 = 8x` geen oplossingen?