Kwadratisch en exponentieel

Kwadratisch en exponentieel > Kwadratische vergelijkingen

123456Kwadratische vergelijkingen

Toepassen

Een beroemde hangbrug is de Golden Gate Bridge in San Francisco. De rijbanen zijn met tuidraden opgehangen aan twee staalkabels die tussen de twee torens van de brug hangen. Die staalkabels (met een diameter van $92,7$ cm) hangen in de vorm van een parabool.

De afstand tussen beide torens bedraagt $1280$ m en de staalkabels zijn ongeveer $152$ m boven het wegdek bevestigd. Neem aan dat het wegdek recht is. Kies je de $y$ -as midden tussen de torens en de $x$ -as op het wegdek, dan geldt voor de paraboolvorm van de staalkabels de formule

$y = \frac{149}{409600} x^{2} + 3$

Hierin is $x$ in m en $y$ de hoogte van de staalkabel boven de $x$ -as.

Opgave 13Golden Gate Bridge

Golden Gate Bridge

Je ziet in Toepassen welke formule je kunt opstellen voor de staalkabels waaraan een brug als de Golden Gate Bridge hangt.

Ga er in opnieuw van uit dat de dikte van de staalkabels verwaarloosbaar is.

Er zijn twee even lange tuidraden die $615$ m uit elkaar aan de brug zijn bevestigd. Hoe lang zijn die tuidraden?

Er zijn twee tuidraden die $111,2$ m lang zijn. Hoe ver zitten die twee tuidraden uit elkaar aan de brug bevestigd? Bepaal het antwoord door een bijpassende vergelijking op de lossen.

Opgave 14Maximaal verbonden grafen

Maximaal verbonden grafen

Een graaf bestaat uit knooppunten en wegen. Je spreekt van een maximaal verbonden graaf als elk tweetal knooppunten door precies één weg met elkaar is verbonden.

Hoeveel wegen heeft een maximaal verbonden graaf met negen knooppunten?

Stel een formule op voor het aantal wegen $w$ afhankelijk van het aantal knooppunten $k$ .

Hoeveel knooppunten heeft een maximaal verbonden graaf als er $10731$ wegen zijn?

verder | terug