Kwadratisch en exponentieel

Kwadratisch en exponentieel > Kwadratische vergelijkingen

123456Kwadratische vergelijkingen

Voorbeeld 1

De vergelijking $1,5 {(x - 1)}^{2} - 4 = 5$ kun je oplossen door terugrekenen.

Eerst maak je een rekenschema:

Daarbij past een terugrekenschema. Vul meteen de getallen in:

De exacte oplossing van de vergelijking is $x = \sqrt{6} + 1$ en/of $x = - \sqrt{6} + 1$ .

Soms wordt een benadering gevraagd. In dat geval benader je met de rekenmachine deze twee waarden in het gewenste aantal decimalen nauwkeurig.

Opgave 3

De grafiek van $y = -0,5 {(x + 1)}^{2} + 5$ heeft twee nulpunten.

Welke vergelijking moet je oplossen om de nulpunten te vinden?

Los de vergelijking op. Gebruik een terugrekenschema.

Wat zijn de coördinaten van de nulpunten?

Hoeveel oplossingen heeft de vergelijking $-0,5 {(x + 1)}^{2} + 5 = 5$ ? Heb je voor het bepalen van die oplossing een terugrekenschema nodig?

Opgave 4

Los de volgende vergelijkingen op.

$x^{2} = 17$

$7 x^{2} = 175$

$2,5 x^{2} = 50$

$2,5 x^{2} + 5 = 10$

$-2 {(x - 3)}^{2} - 2 = -15$

$5 {(x - 8,5)}^{2} - 12,5 = 100$