Kwadratische verbanden > Kwadraat afsplitsenVerwerken
Gegeven is de formule `y = x^2 - 10x + 5` .
Laat zien dat er een kwadratisch verband bestaat tussen `y` en `x` en bereken de top van de bijbehorende parabool.
Splits een kwadraat af.
`x^2 + 12x`
`x^2 + 13x`
`x^2 - 12x + 46`
`5x + x^2`
`2x^2 - 14x - 24`
Gegeven is de formule `y = 0,1x^2 - 10x + 5` .
Laat zien dat er een kwadratisch verband bestaat tussen `y` en `x` en bereken de top van de bijbehorende parabool.
Los de volgende vergelijkingen op door eerst een kwadraat af te splitsen.
`x^2 + 4x = 0`
`2x^2 - 6x + 4=0`
Als je een tennistoernooi organiseert waarbij alle spelers één keer tegen elkaar moeten spelen, dan kun je berekenen hoeveel wedstrijden er nodig zijn afhankelijk van het aantal spelers.
Er zijn `n` spelers. Leg uit dat het aantal wedstrijden `w` afhankelijk van `n` is volgens de formule: `w=1/2n(n-1 )` .
Laat door haakjes wegwerken en kwadraat afsplitsen zien dat er sprake is van een kwadratisch verband tussen `w` en `n` .
Er kunnen maximaal `300` wedstrijden in deze competitie worden gespeeld. Hoeveel deelnemers kunnen er dan maximaal zijn?
Een kogelstootster stoot haar kogel volgens een mooie parabolische baan. Die baan
is door haar coach gefilmd en hij heeft er een formule van op laten stellen. Bij deze
baan past de formule
`h = text(-)0,026x^2 + 0,52x + 1,80`
.
Hierin is
`h`
de hoogte van het midden van de kogel boven een punt op de grond dat
`x`
m verwijderd is van het punt recht onder het midden van de kogel op het moment van
loslaten.
Op welke hoogte werd de kogel losgelaten?
Bereken het hoogste punt van de baan van de kogel.
Bereken de afstand die deze kogelstootster haalt.