Kwadratische verbanden > Kwadraat afsplitsenVoorbeeld 2
Bereken de top van de parabool die wordt gegeven door de formule `y = text(-)2x^2 - 16x + 2` .
Je wilt de formule in de vorm `y = a(x - p)^2 + q` brengen, dan kun je de top uit de formule aflezen. Daarvoor moet je een kwadraat afsplitsen.
Gebruik: `text(-)2x^2 - 16x + 2 = text(-)2*(x^2 + 8x) + 2` .
Nu kun je binnen de haakjes een kwadraat afsplitsen.
Je herleidt de formule dan zo:
| `y ` | `=` | `text(-)2x^2 - 16x + 2 ` | |
| `y` | `=` | `text(-)2(x^2 + 8x) + 2` | |
| `y` | `=` | `text(-)2((x + 4)^2 - 16) + 2` | |
| `y` | `=` | `text(-)2(x + 4)^2 + 34` |
Nu kun je de top aflezen en daarmee een geschikte tabel maken om de parabool te tekenen.
In
Kun je al meteen aan de formule zien dat er sprake is van een bergparabool?
Bekijk nog eens goed hoe de formule is herleid tot een vorm waaruit je de top kunt aflezen. Doe dit zelf zonder naar het voorbeeld te kijken.
Welke coördinaten heeft de top van deze parabool?
Bereken de nulpunten van deze parabool.
Schrijf de volgende kwadratische formules in de vorm `y = a(x - p)^2 + q` en bepaal de coördinaten van de top van de bijbehorende parabool.
`y = 2x^2 - 8x + 6`
`y = 3x^2 - 15x`
`y = 0,1x^2 - 4x + 1`