Kwadratisch en exponentieel > Exponentiële verbanden
123456Exponentiële verbanden

Toepassen

Thomas Robert Malthus leefde in het begin van de 19e eeuw. Hij maakte zich zorgen over de groei van de wereldbevolking. Hij was de eerste die dacht dat deze groei wel eens exponentieel zou kunnen zijn.
In deze tabel zie je het aantal mensen op aarde in de negentiende eeuw.

jaartal 1800 1820 1840 1860 1880 1900
aantal mensen (in miljoenen) 1000 1102 1216 1340 1477 1629
Opgave 18De groei van de wereldbevolking (1)
De groei van de wereldbevolking (1)

Je ziet in Toepassen een tabel met de groei van de wereldbevolking in de negentiende eeuw.

a

Laat zien dat er in deze tabel sprake is van exponentiële toename van de wereldbevolking. Hoeveel bedraagt de groeifactor per 20 jaar?

b

Je kunt deze groeifactor gebruiken om vanuit de wereldbevolking in 1800 die in 2000 te voorspellen. Hoeveel mensen zouden er dan in 2000 moeten zijn geweest?

c

Is de wereldbevolking in werkelijkheid ook zo hard gegroeid?

Opgave 19De groei van de wereldbevolking (2)
De groei van de wereldbevolking (2)

Deze figuur laat zien hoe de ontwikkeling van de wereldbevolking eind 2005 er volgens de UNFPA (United Nations Population Fund) gaat verlopen.

a

Met hoeveel procent zal de bevolking in Afrika tussen 2005 en 2050 volgens deze figuur gaan groeien?

b

Laat zien dat de groei van de bevolking van Afrika neer komt op 1,7% per jaar.

c

In Europa is er volgens deze infographic sprake van een afname van de bevolking. Met hoeveel procent?

d

Laat zien dat de terugloop van de bevolking van Europa neer komt op ongeveer 0,2% per jaar.

e

Aan de grafiek kun je zien dat de wereldbevolking tot 2000 exponentieel groeide (bij benadering), maar dat dit na 2000 niet langer het geval is. Leg uit hoe je dit kunt zien.

verder | terug