Een bioloog telt jaar lang het aantal exemplaren van een bepaalde vogelsoort in Nederland. In de tabel zie je zijn gegevens. Is er sprake van exponentiële groei van deze vogelsoort? En zo ja, kan dan het toekomstig verloop van het aantal vogels worden voorspeld?
(jaren na 2006) | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
(aantal vogels) | 3045 | 3350 | 3685 | 4053 | 4458 |
Om na te gaan of er sprake is van exponentiële groei onderzoek je of je het aantal vogels in een jaar kunt berekenen door het aantal vogels in het voorgaande jaar met steeds dezelfde factor te vermenigvuldigen.
Het aantal in 2007 is keer dat in 2006.
Het aantal in 2008 is keer dat in 2007.
Het aantal in 2009 is keer dat in 2008.
Het aantal in 2010 is keer dat in 2009.
Je ziet dat er inderdaad van jaar op jaar met ongeveer wordt vermenigvuldigd. De groeifactor per jaar voor het aantal vogels van deze soort is ongeveer .
Je kunt nu zelf wel een formule opstellen voor afhankelijk van .
Bekijk de groei het aantal vogels van een bepaalde soort in
Hoe wordt onderzocht of de groei van het aantal vogels exponentieel is?
Met hoeveel procent per jaar groeit het aantal vogels ongeveer?
Je ziet dat in de tabel in 2006 geldt dat . Stel nu een formule op voor de exponentiële groei van het aantal vogels van deze soort in Nederland.
Hoeveel van deze vogels zou de bioloog in 2015 moeten aantreffen als de groei zo doorgaat?
jaar | aantal inwoners |
1990 | |
1991 | |
1992 | |
1993 | |
1994 | |
1995 |
Het aantal inwoners van de U.S.A. groeide in het begin van de jaren '90 van de vorige eeuw exponentieel.
Onderzoek of tussen het aantal inwoners in de U.S.A. en de tijd in jaren inderdaad een exponentieel verband bestaat. Neem in 1990.
Met hoeveel procent per jaar groeit het aantal inwoners van de U.S.A. ongeveer?
Met hoeveel procent groeit het aantal inwoners van de U.S.A. elke jaar als de groei zo door zet?
Stel een formule op voor de exponentiële groei van het aantal inwoners van de U.S.A. in de genoemde periode.
Hoeveel inwoners zou de U.S.A. in het afgelopen jaar moeten hebben gehad als de groei zo door gaat?
Kun je ook berekenen hoeveel inwoners de U.S.A. vandaag moeten hebben als de groei zo door gaat?