Kwadratische verbanden > VergelijkingenVoorbeeld 1
Los de volgende vergelijking op:
`2x^2 - 10x = 2x - 3`
Het oplossen van zo'n vergelijking pak je systematisch aan.
| `2x^2 - 10x` | `=` | `2x - 3` |
beide zijden
`text(-)2x`
|
| `2x^2 - 12x` | `=` | `text(-)3` |
beide zijden delen door
`2`
|
| `x^2 - 6x` | `=` | `text(-)1,5` |
kwadraat afsplitsen
|
| `(x - 3)^2 - 9` | `=` | `text(-)1,5` |
beide zijden
`+9`
|
| `(x - 3)^2` | `=` | `7,5` |
worteltrekken aan beide zijden
|
| `x - 3` | `=` | `+- sqrt(7,5)` |
beide zijden
`+3`
|
| `x` | `=` | `3 +- sqrt(7,5)` |
Er zijn dus twee oplossingen, namelijk `x = 3 - sqrt(7,5)` en `x = 3 + sqrt(7,5)` .
Je ziet in
`2x^2 - 8x = 12`
`x^2 - 5x = 7x`
`0,5x^2 - x = 2x + 3`
`4 - x^2 = 3x`
Van een rechthoek is de lengte `6` eenheden groter dan `2` keer de breedte. De oppervlakte is `30` .
Bereken de exacte breedte van deze rechthoek.