Kwadratisch en exponentieel > Exponentiële vergelijkingen
123456Exponentiële vergelijkingen

Verkennen

Opgave V1

In 1900 was er wereldwijd ongeveer 0,45 miljard hectare landbouwgrond in gebruik. Vanaf 1900 bleef het gebruik van landbouwgrond met ongeveer 1,4 % per jaar groeien.

a

Welke groeifactor per jaar hoort bij 1,4 %?

Noem de hoeveelheid landbouwgrond die wereldwijd in gebruik is L (in miljard hectare) en laat t de tijd in jaren vanaf 1900 zijn.

b

Stel nu een formule op voor L afhankelijk van t .

Rond het jaar 2000 is ongeveer 2 miljard hectare landbouwgrond beschikbaar.

c

Welke vergelijking hoort bij de vraag in welk jaar de 2 miljard hectare gebruikte landbouwgrond wordt bereikt als de groei vanaf 1900 zo door gaat?

d

Los deze vergelijking op met behulp van inklemmen en schat zo het antwoord op de vraag uit c.

Opgave V2

In voorspellingen voor de periode van 2000 tot 2050 blijft de benodigde landbouwgrond met ongeveer 1,4 % per jaar doorgroeien. De daarvoor beschikbare grond kan echter met 30 miljoen hectare per jaar toenemen. (Zie voorgaande opgave.)

a

Neem nu t = 0 in het het jaar 2000 en geef een formule voor de benodigde grond.

b

Stel ook een formule op voor de beschikbare hoeveelheid grond B (in mld hectare) afhankelijk van t .

c

Welke vergelijking hoort nu bij de vraag in welk jaar de beschikbare hoeveelheid grond wordt bereikt als de groei van de gebruikte landbouwgrond vanaf 2000 zo door gaat?

d

Los deze vergelijking op met behulp van inklemmen en schat zo het antwoord op de vraag bij c.

verder | terug