Kwadratisch en exponentieel

Kwadratisch en exponentieel > Ongelijkheden

123456Ongelijkheden

Voorbeeld 2

Los op: $30 - 0,5 x \geq 20 + 2 x$ .

> antwoord

Bekijk de applet: lineaire ongelijkheid (2)

Je kunt dit doen met behulp van grafieken. In dit geval gaat het echter om twee lineaire verbanden en dan kan het met de balansmethode.

$30 - 0,5 x$	$\geq$	$20 + 2 x$	beide zijden $- 30$
$-0,5 x$	$\geq$	$-10 + 2 x$	beide zijden $- 2 x$
$-2,5 x$	$\geq$	$-10$	beide zijden $/ -2,5$
$x$	$\leq$	$4$

Merk op dat bij het beide zijden delen door een negatief getal het ongelijkteken van $\geq$ verandert in $\leq$ . Aan de bijbehorende grafieken kun je goed zien dat dit inderdaad nodig is. Maar je weet ook wel: $3 > 2$ en $-3 < -2$ .

Opgave 6

In Voorbeeld 2 zie je hoe een lineaire ongelijkheid wordt opgelost met behulp van de balansmethode.

Bekijk hoe de oplossing in zijn werk gaat. Waarom "klapt" het ongelijkteken "om" ?

Je kunt dezelfde ongelijkheid ook zo schrijven: $20 + 2 x \leq 30 - 0.5 x$ .
Los deze ongelijkheid systematisch op door de balansmethode te gebruiken.

Opgave 7

Los de volgende lineaire ongelijkheden op:

$2 x + 6 > 8 x - 12$

$6 x + 4 \leq 4 x + 10$

$200 - 0,5 x \geq 100 - 0,25 x$

$3 (x + 5) \leq 6 - 2 x$

verder | terug