Kwadratisch en exponentieel > Ongelijkheden
123456Ongelijkheden

Voorbeeld 3

Bekijk de applet: lineaire ongelijkheid (2)

Je ziet hier de grafieken van y 1 = 2 x en y 2 = 4 x 2 . Los op: 4 x 2 2 x .

> antwoord

Eerst bepaal je voor welke waarden van x geldt: 4 x 2 = 2 x . Dit blijkt het geval te zijn als x = -1 en/of x = 2 .

Vervolgens lees je uit de grafiek af voor welke waarden van x geldt y 1 y 2 . Dat is voor alle waarden van x vanaf -1 tot en met 2. Je kunt dat zo opschrijven: -1 x 2 .

Opgave 8

In Voorbeeld 3 zie je hoe een kwadratische ongelijkheid wordt opgelost.

a

Welke vergelijking hoort er bij de snijpunten van beide grafieken? Los deze vergelijking systematisch op met behulp van kwadraat afsplitsen.

b

In de applet kun je voor verschillende waarden van x zien hoe groot y 1 en y 2 zijn.

Vul de volgende tabel in. Ga na dat y 1 y 2 als -1 x 2 .

x -2 -1 0 1 2 3
y 1
y 2
c

De oplossing van de ongelijkheid 4 x 2 2 x bestaat uit twee gedeelten. Schrijf die oplossing op met behulp van ongelijktekens.

Opgave 9

Los de volgende kwadratische ongelijkheden op.

a

x 2 4 x < 5

b

x 2 6 x

verder | terug