Kwadratisch en exponentieel > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Testen

De volgende opgaven zijn bedoeld om na te gaan of je de onderdelen 1 tot en met 5 van het onderwerp "Kwadratisch en exponentieel" voldoende beheerst.
Opgave 8

Hier zie je kogelstoter Rutger Smith. Bij het kogelstoten wordt de kogel vanuit de schouder/hals via een boog zo ver mogelijk weggestoten. De baan van zo'n kogel is bij benadering een parabool. Een mogelijke formule van deze baan is

h = -0,03 ( x 8 ) 2 + 3,51

Hierin is x de afstand over de grond vanaf de kogelstoter tot het punt recht onder de kogel. Verder is de hoogte h de afstand vanaf het middelpunt van de kogel tot het punt op de grond recht onder de kogel. Voor het punt op de grond recht onder de plaats waar de kogelstoter de kogel loslaat geldt x = 0 .

a

Op welke hoogte laat de kogelstoter de kogel los?

b

Hoe hoog komt de kogel maximaal?

c

Op welke afstand van de kogelstoter komt deze kogel op de grond?

d

Teken de baan van deze kogel.

Opgave 9

Los de volgende vergelijkingen exact op.

a

6 x 2 + 2 = 20

b

2 ( x 3 ) 2 2,5 = 5,5

c

( x 3 ) 2 = x 2

d

x 2 + 6 x = 16

Opgave 10

Je ziet hier in één figuur een dalparabool en een rechte lijn. Je wilt hun snijpunten weten in één decimaal nauwkeurig.

a

Uit de figuur kun je van de parabool de top aflezen. Welke coördinaten heeft die top?

b

Je ziet ook dat de parabool door ( 0 , 0 ) gaat. Stel met behulp hiervan een bijpassende kwadratische formule op.

c

Lees van de rechte lijn twee punten af en stel een bijpassende lineaire formule op.

d

Bepaal nu door inklemmen de twee snijpunten in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 11

De groei van het internetgebruik wordt in de grafiek hiernaast uitgedrukt in Petabits per dag. En 1 Petabit is 10 15 bits. Er lijkt sprake van exponentiële groei.

a

Met welk percentage groeide het internetgebruik van 2001 naar 2002?

b

Met welk percentage groeide het internetgebruik van 2005 naar 2006?

Neem aan dat het groeipercentage in de jaren na 2006 ongeveer 50 % blijft.

c

Met welke formule kan dan de groei van het internetgebruik I (in Petabits) worden beschreven afhankelijk van de tijd t in jaren na 2006.

d

Hoeveel jaar na 2006 overstijgt het internetgebruik de 10.000 Petabits?

Opgave 12

In 2000 was het aantal inwoners van het werelddeel Afrika ongeveer 872 miljoen met een groeipercentage van 2,7 %.
Azië had in 2000 meer inwoners, namelijk 3864 miljoen, maar het groeipercentage was 1,5 %.

In welk jaar zal - mits de groei zo door gaat - het aantal inwoners van Afrika dat van Azië zal gaan overstijgen? Schrijf de bijbehorende ongelijkheid op.

Opgave 13

Paracetamol is het wereldwijd meest gebruikte pijnstillende en koortsverlagende middel. Het wordt onder andere verkocht in pillen van 500 mg. Na inname in het lichaam (een pilletje paracetamol slikken) wordt deze stof ook weer langzaam afgebroken. De halveringstijd is (afhankelijk van de omstandigheden) ongeveer 3 uur.

a

Laat zien dat de hoeveelheid paracetamol elk uur met ongeveer 20,6 % afneemt.

b

Je neemt één pilletje paracetamol. Hoeveel van die stof zit er na 6 uur nog in je lichaam?

c

Als de hoeveelheid paracetamol in je lichaam onder de 50 gram is, gaat er geen werking meer van uit. Hoeveel uur na het innemen van één pilletje is dat het geval?

Opgave 14

Voor het aflossen van een schuld van € 750 wordt elke maand € 25 opzij gelegd, tot het hele bedrag ineens kan worden afgelost. Over de schuld wordt een rente van 1 % per maand berekend.

a

Geef een formule voor de schuld S afhankelijk van de tijd t in maanden na het ontstaan van de schuld.

b

Geef een formule voor het gespaarde bedrag G .

c

Geef de vergelijking waarmee je het tijdstip kunt uitrekenen waarop het gespaarde bedrag gelijk zal zijn aan het verschuldigde bedrag.

d

Bepaal door inklemmen het tijdstip waarop de schuld kan worden afgelost met het gespaarde bedrag op de maand af nauwkeurig.

Opgave 15

Los de volgende ongelijkheden exact op.

a

15 + 17 x 40 + 7 x

b

40 17 x 15 + 8 x

c

5 ( x + 10 ) 2 100 220 .

d

x 2 + 12 x 2

verder | terug